Механічне рух. Матеріальна точка. Визначення матеріальної точки Дати визначення поняття матеріальна точка

Матеріальна точка

Матеріальна точка(Частинка) - найпростіша фізична модель в механіці - ідеальне тіло, розміри якого рівні нулю, можна також вважати розміри тіла нескінченно малими в порівнянні з іншими розмірами або відстанями в межах припущень досліджуваного завдання. Положення матеріальної точки у просторі визначається як положення геометричної точки.

Практично під матеріальною точкою розуміють тіло, що володіє масою, розмірами і формою якого можна знехтувати при вирішенні даного завдання.

При прямолінійному русі тіла достатньо однієї координатної осі визначення його становища.

Особливості

Маса, становище та швидкість матеріальної точки у кожен конкретний момент часу повністю визначають її поведінку та фізичні властивості.

Наслідки

Механічна енергія може бути запасена матеріальною точкою лише у вигляді кінетичної енергії її руху у просторі, та (або) потенційної енергії взаємодії з полем. Це автоматично означає нездатність матеріальної точки до деформацій (матеріальною точкою може бути названо лише абсолютно тверде тіло) та обертання навколо власної осі та змін напрямку цієї осі у просторі. Разом з цим модель руху тіла, що описується матеріальною точкою, що полягає у зміні її відстані від деякого миттєвого центру повороту та двох кутів Ейлера, які задають напрямок лінії, що з'єднує цю точку з центром, надзвичайно широко використовується в багатьох розділах механіки.

Обмеження

Обмеженість застосування поняття про матеріальну точку видно з такого прикладу: у розрідженому газі за високої температури розмір кожної молекули дуже малий порівняно з типовою відстанню між молекулами. Здавалося б, їх можна знехтувати і вважати молекулу матеріальною точкою. Однак це не завжди так: коливання та обертання молекули – важливий резервуар «внутрішньої енергії» молекули, «ємність» якого визначається розмірами молекули, її структурою та хімічними властивостями. У хорошому наближенні як матеріальну точку можна іноді розглядати одноатомну молекулу (інертні гази, пари металів, та ін), але навіть у таких молекул при досить високій температурі спостерігається збудження електронних оболонок рахунок зіткнень молекул, з наступним висвічуванням.

Примітки

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Механічне рух
• Абсолютно тверде тіло

Дивитись що таке "Матеріальна точка" в інших словниках:

МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА- Точка, що має масу. У механіці поняттям матеріальна точка користуються у випадках, коли розміри і форма тіла щодо його руху не грають ролі, а важлива лише маса. Практично будь-яке тіло можна розглядати як матеріальну точку, якщо… Великий Енциклопедичний словник

МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА- поняття, що вводиться в механіці для позначення об'єкта, який розглядається як точка, що має масу. Положення М. т. у пр ве визначається як положення геом. точки, що значно спрощує вирішення завдань механіки. Практично тіло можна вважати… Фізична енциклопедія

матеріальна точка- Крапка, що має масу. [Збірник рекомендованих термінів. Випуск 102. Теоретична механіка. Академія наук СРСР. Комітет науково-технічної термінології. 1984 р.] Тематики Теоретична механіка EN particle DE materialle Punkt FR point matériel … Довідник технічного перекладача

МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА Сучасна енциклопедія

МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА- У механіці: нескінченно мале тіло. Словник іншомовних слів, що увійшли до складу російської мови. Чудінов А.М., 1910. Словник іноземних слів російської мови

Матеріальна точка- МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА, поняття, що вводиться в механіці для позначення тіла, розмірами та формою якого можна знехтувати. Положення матеріальної точки у просторі визначається як положення геометричної точки. Тіло можна вважати матеріальною. Ілюстрований енциклопедичний словник

матеріальна точка- поняття, що вводиться в механіці для об'єкта нескінченно мінімальних розмірів, що має масу. Положення матеріальної точки у просторі визначається як положення геометричної точки, що спрощує вирішення задач механіки. Практично будь-яке тіло можна… Енциклопедичний словник

Матеріальна точка- геометрична точка, що має масу; матеріальна точка абстрактний образ матеріального тіла, що має масу і не має розмірів. Початки сучасного природознавства

матеріальна точка- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. mass point; матеріал point vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. матеріальна точка, f; точкова маса, f pranc. point masse, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas

матеріальна точка- Точка, що має масу... Політехнічний термінологічний тлумачний словник

Книжки

• Набір таблиць. фізика. 9 клас (20 таблиць), . Навчальний альбом із 20 аркушів. Матеріальна точка. Координати тіла, що рухається. Прискорення. Закони Ньютона. Закон всесвітнього тяжіння. Прямолінійний та криволінійний рух. Рух тіла по…

Механічним рухом тіла називається зміна його становища у просторі щодо інших тіл із часом. Вивчає рух тіл механіка. Рух абсолютно твердого тіла (не деформується під час руху і взаємодії), у якому всі його точки в даний момент часу рухаються однаково, називається поступальним рухом, для його опису необхідно і достатньо описати рух однієї точки тіла. Рух, при якому траєкторії всіх точок тіла є колами з центром на одній прямій і всі площини кіл перпендикулярні цій прямій, називається обертальним рухом. Тіло, формою та розмірами якого в даних умовах можна знехтувати, називається матеріальною точкою. Це пренебре

ження допустимо зробити тоді, коли розміри тіла малі в порівнянні з відстанню, яка вона проходить або відстанню даного тіла до інших тіл. Щоб описати рух тіла, потрібно знати його координати будь-якої миті часу. У цьому й полягає основне завдання механіки.

2. Відносність руху. Система відліку. Одиниці виміру.

Для визначення координат матеріальної точки необхідно вибрати тіло відліку та зв'язати з ним систему координат та задати початок відліку часу. Система координат та зазначення початку відліку часу утворюють систему відліку, щодо якої розглядається рух тіла. Система повинна рухатися з постійною швидкістю (або спочивати, що взагалі кажучи те саме). Траєкторія руху тіла, пройдений шлях і переміщення – залежить від вибору системи відліку, тобто. механічний рух щодо. Одиницею вимірювання довжини є метр, що дорівнює відстані, що проходить світла у вакуумі за секунди. Секунда – одиниця виміру часу, що дорівнює періодам випромінювання атома цезію-133.

3. Траєкторія. Шлях та переміщення. Миттєва швидкість.

Траєкторією тіла називається лінія, що описується в просторі рухається матеріальною точкою. Шлях - Довжина ділянки траєкторії від початкового до кінцевого переміщення матеріальної точки. Радіус-вектор – вектор, що сполучає початок координат та точку простору. Переміщення – вектор, що з'єднує початкову та кінцеву точки ділянки траєкторії, що пройшли за час. Швидкість - фізична величина, що характеризує швидкість і напрямок руху в даний момент часу. Середня швидкість визначається як. Середня колійна швидкість дорівнює відношенню шляху, пройденому тілом за проміжок часу до цього проміжку. . Миттєва швидкість (вектор) – перша похідна від радіус-вектора точки, що рухається. . Миттєва швидкість спрямована по дотичній до траєкторії, середня - вздовж січної. Миттєва колійна швидкість (скаляр) – перша похідна шляхи за часом, за величиною дорівнює миттєвій швидкості

4. Рівномірний прямолінійний рух. Графіки залежності кінематичних величин від часу у рівномірному русі.Складання швидкостей.

Рух із постійною по модулю та напрямку швидкістю називається рівномірним прямолінійним рухом. За рівномірного прямолінійного руху тіло за будь-які рівні проміжки часу проходить однакові відстані. Якщо швидкість стала, то пройдений шлях обчислюється як. Класичний закон складання швидкостей формулюється наступним чином: швидкість руху матеріальної точки по відношенню до системи відліку, що приймається за нерухому, дорівнює векторній сумі швидкостей руху точки в рухомій системі та швидкості руху рухомої системи відносно нерухомої.

5. Прискорення. Рівноприскорений прямолінійний рух. Графіки залежності кінематичних величин від часу у рівноприскореному русі.

Рух, у якому тіло за рівні проміжки часу здійснює неоднакові переміщення, називають нерівномірним рухом. При нерівномірному поступальному русі швидкість тіла змінюється з часом. Прискорення (вектор) – фізична величина, що характеризує швидкість зміни швидкості за модулем та за напрямом. Миттєве прискорення (вектор) – перша похідна швидкість часу. .Рівноприскореним називається рух з прискоренням, постійним за модулем і напрямом. Швидкість за рівноприскореного руху обчислюється як.

Звідси формула на шляху при рівноприскореному русі виводиться як

Також справедливі формули, що виводиться із рівнянь швидкості та шляху при рівноприскореному русі.

6. Вільне падіння тел. Прискорення вільного падіння.

Падінням тіла називається його рух у полі сили тяжіння (???) . Падіння тіл у вакуумі називається вільним падінням. Експериментально встановлено, що з вільному падінні тіла рухаються однаково незалежно від своїх фізичних характеристик. Прискорення, з яким падають на землю тіла в порожнечі, називається прискоренням вільного падіння і позначається

7. Рівномірний рух по колу. Прискорення при рівномірному русі тіла по колу (відцентрове прискорення)

Будь-який рух на досить малій ділянці траєкторії можна приблизно розглядати як рівномірний рух по колу. У процесі рівномірного руху по колу значення швидкості залишається постійним, а напрямок вектора швидкості змінюється.<рисунок>.. Вектор прискорення при русі по колу спрямований перпендикулярно вектору швидкості (направленому по дотичній), до центру кола. Проміжок часу, протягом якого тіло здійснює повний оборот по колу, називається періодом. . Величина, обернена до періоду, що показує кількість оборотів в одиницю часу, називається частотою . Застосувавши ці формули, можна вивести, що , або . Кутова швидкість (швидкість обертання) визначається як . Кутова швидкість всіх точок тіла однакова, і характеризує рухи тіла, що обертається в цілому. І тут лінійна швидкість тіла виявляється як , а прискорення – як .

Принцип незалежності рухів розглядає рух будь-якої точки тіла як суму двох рухів – поступального та обертального.

8. Перший закон Ньютона. Інерційна система відліку.

Явище збереження швидкості тіла за відсутності зовнішніх впливів називається інерцією. Перший закон Ньютона, він же закон інерції, говорить: “існують такі системи відліку, щодо яких тіла, що поступово рухаються, зберігають свою швидкість постійної, якщо на них не діють інші тіла”. Системи відліку, щодо яких тіла за відсутності зовнішніх впливів рухаються прямолінійно та рівномірно, називаються інерціальними системами відліку. Системи відліку, пов'язані із землею вважають інерційними, за умови нехтування обертанням землі.

9. Маса. Сила. Другий закон Ньютона. Складання сил. Центр ваги.

Причиною зміни швидкості тіла завжди є взаємодія з іншими тілами. При взаємодії двох тіл завжди змінюються швидкості, тобто. набувають прискорення. Відношення прискорень двох тіл однакове за будь-яких взаємодій. Властивість тіла, якого залежить його прискорення при взаємодії коїться з іншими тілами, називається інертністю. Кількісним мірою інертності є маса тіла. Відношення мас тіл, що взаємодіють, дорівнює зворотному відношенню модулів прискорень. Другий закон Ньютона встановлює зв'язок між кінематичною характеристикою руху – прискоренням та динамічними характеристиками взаємодії – силами. , або, у точному вигляді, , тобто. швидкість зміни імпульсу матеріальної точки дорівнює силі, що діє на нього. При одночасному впливі на одне тіло кількох сил тіло рухається з прискоренням, що є векторною сумою прискорень, які виникли при дії кожної з цих сил окремо. Дії, що діють на тіло, сили, прикладені до однієї точки, складаються за правилом складання векторів. Це становище називають принципом незалежності дії сил. Центром мас називається така точка твердого тіла або системи твердих тіл, яка рухається так само, як і матеріальна точка масою, що дорівнює сумі мас усієї системи в цілому, на яку діють та ж результуюча сила, що і на тіло. . Проінтегрувавши цей вираз у часі, можна отримати вирази для координат центру мас. Центр тяжкості – точка застосування рівнодіючої всіх сил тяжіння, що діють на частинки цього тіла за будь-якого положення в просторі. Якщо лінійні розміри тіла малі проти розміром Землі, то центр мас збігається з центром тяжкості. Сума моментів всіх сил елементарних тяжкості щодо будь-якої осі, що проходить через центр тяжіння, дорівнює нулю.

10. Третій закон Ньютона.

При будь-якій взаємодії двох тіл відношення модулів набутих прискорень постійно і дорівнює зворотному відношенню мас. Т.к. при взаємодії тіл вектори прискорень мають протилежний напрямок, можна записати, що . За другим законом Ньютона сила, що діє перше тіло дорівнює , але в друге . Таким чином, . Третій закон Ньютона пов'язує між собою сили, із якими тіла діють друг на друга. Якщо два тіла взаємодіють одне з одним, то сили, що виникають між ними, прикладені до різним тілам, рівні за величиною, протилежні за напрямком, діють вздовж однієї прямої, мають ту саму природу.

11. Сили пружності. Закон Гука.

Сила, що виникає в результаті деформації тіла та спрямована у бік, протилежний переміщенням частинок тіла при цій деформації, називається силою пружності. Досліди зі стрижнем показали, що при малих порівняно з розмірами тіла деформаціях модуль сили пружності прямо пропорційний до модуля вектора переміщення вільного кінця стрижня, що в проекції виглядає як . Цей зв'язок встановив Р.Гук, його закон формулюється так: сила пружності, що виникає при деформації тіла, пропорційна подовженню тіла убік, протилежну до напрямку переміщення частинок тіла при деформації. Коефіцієнт kназивається жорсткістю тіла, і залежить від форми та матеріалу тіла. Виявляється у ньютонах на метр. Сили пружності зумовлені електромагнітними взаємодіями.

12. Сили тертя, коефіцієнт тертя ковзання. В'язке тертя (???)

Сила, що виникає межі взаємодії тіл за відсутності відносного руху тіл, називається силою тертя спокою. Сила тертя спокою рівна за модулем зовнішньої сили, спрямованої по дотичній до поверхні дотику тіл і протилежна їй у напрямку. При рівномірному русі одного тіла по поверхні іншого під впливом зовнішньої сили на тіло діє сила, що дорівнює за модулем рушійної сили та протилежна у напрямку. Ця сила називається силою тертя ковзання. Вектор сили тертя ковзання спрямований проти вектора швидкості, тому ця сила завжди призводить до зменшення відносної швидкості тіла. Сили тертя також, як і сила пружності, мають електромагнітну природу, і виникають за рахунок взаємодії між електричними зарядами атомів дотичних тіл. Експериментально встановлено, що максимальне значення модуля сили тертя спокою пропорційне силі тиску. Також приблизно рівні максимальне значення сили тертя спокою і сила тертя ковзання, як рівні і коефіцієнти пропорційності між силами тертя і тиском тіла на поверхню.

13. Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Вага тіла.

З того що тіла незалежно від своєї маси падають з однаковим прискоренням, випливає, що сила, що діє на них, пропорційна масі тіла. Ця сила тяжіння, що діє на всі тіла із боку Землі, називається силою тяжіння. Сила тяжіння діє будь-якій відстані між тілами. Всі тіла притягуються один до одного, сила всесвітнього тяжіння прямо пропорційна добутку мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Вектори сил всесвітнього тяжіння спрямовані вздовж прямої, що сполучає центри мас тіл. , G - Гравітаційна постійна, рівна . Вага тіла називається сила, з якою тіло внаслідок сили тяжіння діє на опору або розтягує підвіс. Вага тіла дорівнює за модулем і протилежна за напрямом силі пружності опори за третім законом Ньютона. За другим законом Ньютона якщо тіло більше діє жодна сила, то сила тяжкості тіла врівноважується силою пружності. Внаслідок цього вага тіла на нерухомій або рівномірно рухається горизонтальній опорі дорівнює силі тяжіння. Якщо опора рухається із прискоренням, то за другим законом Ньютона звідки виводиться. Це означає, що вага тіла, напрям прискорення якого збігається з напрямом прискорення вільного падіння, менше ваги тіла, що спочиває.

14. Рух тіла під впливом сили тяжіння по вертикалі. Рух штучних супутників. Невагомість. Перша космічна швидкість.

При киданні тіла паралельно земної поверхні дальність польоту буде тим більшою, чим більша початкова швидкість. При великих значеннях швидкості також необхідно брати до уваги кулястість землі, що відбивається у зміні напрямку вектора сили тяжіння. За деякого значення швидкості тіло може рухатися навколо Землі під дією сили всесвітнього тяжіння. Цю швидкість, яку називають першою космічною, можна визначити з рівняння руху тіла по колу. З іншого боку, з другого закону Ньютона та закону всесвітнього тяжіння випливає, що. Таким чином, на відстані Rвід центру небесного тіла масою Мперша космічна швидкість дорівнює. При зміні швидкості тіла змінюється форма його орбіти з кола на еліпс. При досягненні другої космічної швидкості, що дорівнює орбіта, стає параболічною.

15. Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу. Реактивний рух.

За другим законом Ньютона незалежно від того, чи тіло знаходилося в спокої або рухалося, зміна його швидкості може відбуватися тільки при взаємодії з іншими тілами. Якщо на тіло масою mпротягом часу tдіє сила і швидкість його руху змінюється від до, то прискорення тіла одно. На підставі другого закону Ньютона для сили можна записати. Фізична величина, що дорівнює добутку сили на час її дії, називається імпульсом сили. Імпульс сили показує, що існує величина, яка однаково змінюється у всіх тіл під впливом однакових сил, якщо час дії сили однаковий. Ця величина, що дорівнює добутку маси тіла на швидкість його руху, називається імпульсом тіла. Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили, що викликала цю зміну. По третьому закону Ньютона сили, що діють тіла при їх взаємодії, рівні за модулем і протилежні у напрямку, тобто. їх можна позначити як і . Для змін імпульсів при взаємодії можна записати. З цих виразів отримаємо, що тобто векторна сума імпульсів двох тіл до взаємодії дорівнює векторній сумі імпульсів після взаємодії. У загальному вигляді закон збереження імпульсу звучить так: Якщо, то .

16. Механічна робота. Потужність. Кінетична та потенційна енергія.

Роботою Апостійної сили називається фізична величина, що дорівнює добутку модулів сили та переміщення, помноженому на косинус кута між векторами та. . Робота є скалярною величиною і може мати негативне значення, якщо кут між векторами переміщення та сили більше. Одиниця роботи називається джоулем, 1 джоуль дорівнює роботі, що чиниться силою в 1 ньютон при переміщенні точки її застосування на 1 метр. Потужність - фізична величина, що дорівнює відношенню роботи до проміжку часу, протягом якого ця робота відбувалася. . Єдина потужність називається ватом, 1 ват дорівнює потужності, при якій робота в 1 джоуль відбувається за 1 секунду. Допустимо, що на тіло масою mдіє сила (яка може взагалі бути рівнодіючої кількох сил), під дією якої тіло переміщається на напрямку вектора . Модуль сили за другим законом Ньютона дорівнює ma, А модуль вектора переміщення пов'язаний з прискорення і початкової та кінцевої швидкостей як. Звідси для роботи виходить формула . Фізична величина, що дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат швидкості, називається кінетичною енергією. Робота рівнодіючої сил, прикладених до тіла, дорівнює зміні кінетичної енергії. Фізична величина, що дорівнює добутку маси тіла на модуль прискорення вільного падіння та висоту, на яку піднято тіло над поверхнею з нульовим потенціалом, називають потенційною енергією тіла. Зміна потенційної енергії характеризує роботу сили тяжіння переміщення тіла. Ця робота дорівнює зміні потенційної енергії, взятій із протилежним знаком. Тіло, що знаходиться нижче поверхні землі, має негативну потенційну енергію. Потенційну енергію мають не лише підняті тіла. Розглянемо роботу, що чиниться силою пружності при деформації пружини. Силу пружності прямо пропорційна деформації, і її середнє значення буде рівним , робота дорівнює твору сили на деформацію , або ж . Фізична величина, що дорівнює половині добутку жорсткості тіла на квадрат деформації, називається потенційною енергією деформованого тіла. Важливою характеристикою потенційної енергії є те, що тіло не може мати її, не взаємодіючи з іншими тілами.

17. Закони збереження енергії в механіці.

Потенційна енергія характеризує ті тіла, що взаємодіють, кінетична – рухомі. І та, й інша виникають у результаті взаємодії тіл. Якщо кілька тіл взаємодіють між собою тільки силами тяжіння і силами пружності, і ніякі зовнішні сили на них не діють (або їх рівнодіюча дорівнює нулю), то при будь-яких взаємодіях тіл робота сил пружності або сил тяжіння дорівнює зміні потенційної енергії, взятої з протилежним знаком . У той же час, за теоремою кінетичної енергії (зміна кінетичної енергії тіла дорівнює роботі зовнішніх сил) робота тих же сил дорівнює зміні кінетичної енергії. . З цієї рівності випливає, що сума кінетичної та потенційної енергій тіл, що становлять замкнуту систему та взаємодіють між собою силами тяжіння та пружності, залишається постійною. Сума кінетичної та потенційної енергій тіл називається повною механічною енергією. Повна механічна енергія замкнутої системи тіл, що взаємодіють між собою силами тяжіння та пружності, залишається незмінною. Робота сил тяжіння і пружності дорівнює, з одного боку, збільшенню кінетичної енергії, з другого – зменшенню потенційної, тобто робота дорівнює енергії, що перетворилася з одного виду на інший.

18. Прості механізми (похила площина, важіль, блок) їх застосування.

Похила площина застосовується для того, щоб тіло великої маси можна було перемістити дією сили значно меншої ваги тіла. Якщо кут похилої площини дорівнює, то для переміщення тіла вздовж площини необхідно застосувати рівну силу . Відношення цієї сили до ваги тіла при нехтуванні силою тертя дорівнює синусу кута нахилу площини. Але за виграшу у силі немає виграшу у роботі, т.к. шлях збільшується у раз. Цей результат є наслідком закону збереження енергії, оскільки робота сили тяжіння залежить від траєкторії підйому тіла.

Важіль знаходиться в рівновазі, якщо момент сил, що обертає його за годинниковою стрілкою, дорівнює моменту мул, що обертають важіль проти годинникової стрілки. Якщо напрями векторів сил, прикладених до важеля, перпендикулярні найкоротшим прямим, що з'єднує точки докладання сил і вісь обертання, то умови рівноваги набуває вигляду. Якщо, то важіль забезпечує виграш у силі. Виграш у силі це не дає виграшу у роботі, т.к. при повороті на кут a сила здійснює роботу, а сила здійснює роботу . Т.к. за умовою, то.

Блок дозволяє змінювати напрямок дії сили. Плечі сил, прикладених до різних точок нерухомого блоку, однакові, і тому виграшу в силі нерухомий блок не дає. При підйомі вантажу з допомогою рухомого блоку виходить виграш чинності удвічі, т.к. плече сили тяжіння вдвічі менше за плече сили натягу троса. Але при витягуванні троса на довжину lвантаж піднімається на висоту l/2, Отже, нерухомий блок також не дає виграшу в роботі.

19. Тиск. Закон Паскаля для рідин та газів.

Фізична величина, що дорівнює відношенню модуля сили, що діє перпендикулярно поверхні до площі цієї поверхні, називається тиском. Одиниця тиску - паскаль, рівний тиску, виробленому силою 1 ньютон на площу 1 квадратний метр. Всі рідини і гази передають чинний на них тиск на всі боки.

20. Сполучені судини. Гідравлічний прес. Атмосферний тиск. Рівняння Бернуллі.

У циліндричній посудині сила тиску на дно судини дорівнює вазі стовпа рідини. Тиск на дно судини дорівнює , звідки тиск на глибині hі . На стінки судини діє такий самий тиск. Рівність тисків рідини на одній і тій же висоті призводить до того, що в судинах будь-якої форми вільні поверхні однорідної рідини знаходяться на одному рівні (у разі нехтування малості капілярних сил). У разі неоднорідної рідини висота стовпа більш щільної рідини буде менше висоти менш щільною. На основі закону Паскаля працює гідравлічна машина. Вона складається з двох сполучених судин, закритих поршнями різних площ. Тиск, що виробляється зовнішньою силою однією поршень, передається за законом Паскаля другого поршень. . Гідравлічна машина дає виграш у силі у стільки разів, у скільки площа її великого поршня більше площімалого.

При стаціонарному русі стисливої ​​рідини справедливе рівняння нерозривності. Для ідеальної рідини, в якій можна знехтувати в'язкістю (тобто тертя між її частинками) математичним виразом закон збереження енергії є рівняння Бернуллі .

21. Досвід Торрічеллі.Зміна атмосферного тиску із висотою.

Під дією сили тяжіння верхні шари атмосфери тиснуть на лежачі. Цей тиск згідно із законом Паскаля передається у всіх напрямках. Найбільше значення цей тиск має біля Землі, і зумовлено вагою стовпа повітря від поверхні до межі атмосфери. При збільшенні висоти зменшується маса шарів атмосфери, що давлять на поверхню, отже, атмосферний тиск з висотою знижується. На рівні моря атмосферний тиск дорівнює 101 кПа. Такий тиск чинить стовп ртуті заввишки 760 мм. Якщо в рідку ртуть опустити трубку, в якій створено вакуум, то під дією атмосферного тиску ртуть підніметься в ній на таку висоту, при якій тиск стовпа рідини дорівнюватиме зовнішньому атмосферному тиску на відкриту поверхню ртуті. При зміні атмосферного тиску висота стовпа рідини у трубці також зміниться.

22. Архімедова сила дня рідин та газів. Умови плавання: тел.

Залежність тиску в рідині і газі від глибини призводить до виникнення сили, що виштовхує, що діє на будь-яке тіло, занурене в рідину або газ. Цю силу називають архімедовою силою. Якщо в рідину занурити тіло, то тиск на бічні стінки судини врівноважується один одним, а рівномірний тиск знизу і зверху є архімедовою силою. , тобто. сили, що виштовхує занурене в рідину (газ) тіло, дорівнює вазі рідини (газу), витісненої тілом. Архімедова сила спрямована протилежно силі тяжкості, тому при зважуванні в рідині вага тіла менша, ніж у вакуумі. На тіло, що у рідини, діє сила тяжкості і архимедова сила. Якщо сила тяжіння по модулю більша – тіло тоне, менше – спливає, рівні – може перебувати в рівновазі н будь-якій глибині. Ці відносини сил рівні відносин щільності тіла і рідини (газу).

23. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії та їх дослідне обґрунтування. Броунівський рух. Маса та розмірмолекул.

Молекулярно-кінетичною теорією називається вчення про будову та властивості речовини, що використовує уявлення про існування атомів та молекул як найменших частинок речовини. Основні положення МКТ: речовина складається з атомів і молекул, ці частинки хаотично рухаються, частинки взаємодіють один з одним. Рух атомів і молекул та його взаємодія підпорядковується законам механіки. У взаємодії молекул за її зближення спочатку переважають сили тяжіння. На деякій відстані між ними виникають сили відштовхування, що перевершують за модулем сили тяжіння. Молекули та атоми здійснюють безладні коливання щодо положень, де сили тяжіння та відштовхування врівноважують одна одну. У рідини молекули не тільки коливаються, а й перескакують з одного положення рівноваги до іншого (плинність). У газах відстані між атомами значно більше розмірів молекул (стисливість та розширюваність). Р.Броун на початку 19 століття виявив, що в рідині безладно рухаються тверді частки. Це могло пояснити лише МКТ,. Безладно рухомі молекули рідини або газу зіштовхуються з твердою часткою і змінюють напрямок і модуль швидкості її руху (при цьому, зрозуміло, змінюючи свій напрямок і швидкість). Чим менші розміричастинки тим паче помітними стають зміна імпульсу. Будь-яка речовина складається з частинок, тому кількість речовини вважається пропорційною кількості частинок. Одиниця кількості речовини називається моль. Міль дорівнює кількості речовини, що містить стільки атомів, скільки міститься їх в 0.012 кг вуглецю 12 С. Відношення числа молекул до кількості речовини називають постійною Авогадро: . Кількість речовини можна знайти як відношення числа молекул до постійної авогадро. Молярною масою Mназивається величина, що дорівнює відношенню маси речовини mдо кількості речовини. Молярна маса виявляється у кілограмах на моль. Молярну масу можна виразити через масу молекули m 0 : .

24. Ідеальний газ. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу.

Для пояснення властивостей речовини у газоподібному стані використовується модель ідеального газу. У цій моделі передбачається наступне: молекули газу володіють зневажливо малими розмірами в порівнянні з обсягом судини, між молекулами не діють сили тяжіння, при зіткненні один з одним і стінками судини діють сили відштовхування. Якісне пояснення явища тиску газу полягає в тому, що молекули ідеального газу при зіткненнях зі стінками судини взаємодіють із ними як пружні тіла. При зіткненні молекули зі стінкою судини проекція вектора швидкості на вісь, перпендикулярну до стінки, змінюється на протилежну. Тому при зіткненні проекція швидко змінюється від -mv xдо mv x, і зміна імпульсу дорівнює. Під час зіткнення молекула діє на стінку з силою, що дорівнює за третім законом Ньютона силі, протилежній у напрямку. Молекул дуже багато, і середнє значення геометричної суми сил, що діють із боку окремих молекул, і утворює силу тиску газу на стінки судини. Тиск газу дорівнює відношенню модуля сили тиску до площі стінки судини: p=F/S. Припустимо, що газ знаходиться у кубічній посудині. Імпульс однієї молекули становить 2 mv, одна молекула впливає на стінку в середньому із силою 2mv/Dt. Час D tруху від однієї стінки судини до іншої 2l/v, Отже, . Сила тиску стінку судини всіх молекул пропорційна їх числу, тобто. . Через повну хаотичність руху молекул рух їх по кожному з напрямків рівноймовірний і дорівнює 1/3 від загальної кількості молекул. Таким чином, . Так як тиск здійснюється на грань куба площею l 2, то тиск буде рівним. Це рівняння називається основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії. Позначивши середню кінетичну енергію молекул, отримаємо.

25. Температура, її вимір. Абсолютна температура. Швидкість молекул газу.

Основне рівняння МКТ для ідеального газу встановлює зв'язок між мікро- та макроскопічними параметрами. При контакті двох тіл змінюються їх макроскопічні параметри. Коли ця зміна припинилася, кажуть, що настала теплова рівновага. Фізичний параметр, однаковий у всіх частинах системи тіл, що перебувають у стані теплової рівноваги, називають температурою тіла. Досліди показали, що для будь-якого газу, що перебуває в стані теплової рівноваги, відношення тиску на обсяг до кількості молекул є однаково . Це дозволяє прийняти величину як міру температури. Так як n=N/V, то з урахуванням основного рівняння МКТ, отже, величина дорівнює двом третинам середньої кінетичної енергії молекул. , де k- Коефіцієнт пропорційності, що залежить від шкали. У лівій частині цього рівняння параметри негативні. Звідси – температура газу, при якому його тиск при постійному обсязі дорівнює нулю, називають абсолютним нулем температури. Значення цього коефіцієнта можна знайти за двома відомими станами речовини з відомими тиском, об'ємом, числом молекул і температурою. . Коефіцієнт k, званий постійною Больцмана, дорівнює . З рівнянь зв'язку температури та середньої кінетичної енергії випливає, тобто. середня кінетична енергія хаотичного руху молекул пропорційна до абсолютної температури. , . Це рівняння показує, що при однакових значеннях температури та концентрації молекул тиск будь-яких газів однаковий.

26. Рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва-Клапейрона). Ізотермічний, ізохорний та ізобарний процеси.

Використовуючи залежність тиску від концентрації та температури, можна знайти зв'язок між макроскопічними параметрами газу – обсягом, тиском та температурою. . Це рівняння називають рівнянням стану ідеального газу (рівняння Менделєєва-Клапейрона).

Ізотермічним процесом називається процес, що протікає за постійної температури. З рівняння стану ідеального газу випливає, що при постійній температурі, масі та складі газу добуток тиску на обсяг повинен залишатися постійним. Графіком ізотерми (кривої ізотермічного процесу) є гіпербола. Рівняння називають законом Бойля-Маріотта.

Ізохорним процесом називається процес, що протікає при незмінному обсязі, масі та складі газу. За цих умов де - температурний коефіцієнт тиску газу. Це рівняння називається законом Шарля. Графік рівняння ізохорного процесу називається ізохорою, і є пряму, що проходить через початок координат.

Ізобарним процесом називається процес, що протікає при постійному тиску, масі та складі газу. Аналогічно як і для ізохорного процесу можна отримати рівняння для ізобарного процесу . Рівняння, яке описує цей процес, називається законом Гей-Люссака. Графік рівняння ізобарного процесу називається ізобарою, і є пряму, що проходить через початок координат.

27. Внутрішня енергія. Робота у термодинаміці.

Якщо потенційна енергія взаємодії молекул дорівнює нулю, то внутрішня енергія дорівнює сумі кінетичних енергій руху всіх молекул газу . Отже, за зміни температури змінюється і внутрішня енергія газу. Підставивши в рівняння енергії рівняння стану ідеального газу, отримаємо, що внутрішня енергія прямо пропорційна добутку тиску газу на об'єм. . Внутрішня енергія тіла може змінюватись лише при взаємодії з іншими тілами. При механічній взаємодії тіл (макроскопічній взаємодії) мірою енергії, що передається, є робота А. При теплообміні (мікроскопічній взаємодії) мірою енергії, що передається, є кількість теплоти Q. У неізольованій термодинамічній системі зміна внутрішньої енергії D Uдорівнює сумі переданої кількості теплоти Qта роботи зовнішніх сил А. Замість роботи А, що здійснюється зовнішніми силами, зручніше розглядати роботу А`, що здійснюється системою над зовнішніми тілами. А=–А`. Тоді перший закон термодинаміки виражається як, або. Це означає, що будь-яка машина може виконувати роботу над зовнішніми тілами лише за рахунок отримання ззовні кількості теплоти. Qабо зменшення внутрішньої енергії D U. Цей закон унеможливлює створення вічного двигуна першого роду.

28. Кількість теплоти. Питома теплоємність речовини. Закон збереження енергії у теплових процесах (перший закон термодинаміки).

Процес передачі теплоти від одного тіла до іншого без виконання роботи називають теплообміном. Енергія, передана тілу внаслідок теплообміну, називається кількістю теплоти. Якщо процес теплопередачі не супроводжується роботою, то виходячи з першого закону термодинаміки. Внутрішня енергія тіла пропорційна масі тіла та його температурі, отже . Величина зназивається питомою теплоємністю, одиниця - . Питома теплоємність показує, скільки теплоти необхідно передати для нагрівання 1 кг речовини на 1 градус. Питома теплоємність не є однозначною характеристикою і залежить від роботи, що здійснюється тілом при теплопередачі.

При здійсненні теплообміну між двома тілами в умовах рівності нулю роботи зовнішніх сил та теплової ізоляції від інших тіл, згідно із законом збереження енергії . Якщо зміна внутрішньої енергії не супроводжується роботою, то , або , звідки . Це рівняння називається рівнянням теплового балансу.

29. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів. Адіабатний процес. Необоротність теплових процесів.

Одним з основних процесів, що здійснюють роботу в більшості машин, є процес розширення газу з виконанням роботи. Якщо при ізобарному розширенні газу від обсягу V 1до обсягу V 2переміщення поршня циліндра склало l, то робота Aдосконала газом дорівнює , або ж . Якщо порівняти площі під ізобарою та ізотермою, що є роботами, можна зробити висновок, що при однаковому розширенні газу при однаковому початковому тиску у разі ізотермічного процесу буде скоєно менше роботи. Крім ізобарного, ізохорного та ізотермічного процесів існує т.зв. адіабатний процес. Адіабатним називається процес, що відбувається за умови відсутності теплообміну. Близьким до адіабатного може вважатися процес швидкого розширення чи стиснення газу. У цьому процесі робота відбувається з допомогою зміни внутрішньої енергії, тобто. , тому при адіабатному процесі температура знижується. Оскільки при адіабатному стиску газу температура газу підвищується, то тиск газу зі зменшенням обсягу зростає швидше, ніж при ізотермічному процесі.

Процеси теплопередачі мимовільно здійснюються лише одному напрямку. Завжди передача тепла відбувається до холоднішого тіла. Другий закон термодинаміки говорить, що неможливий термодинамічний процес, в результаті якого відбувалася б передача тепла від одного тіла до іншого, більш гарячого, без будь-яких інших змін. Цей закон виключає створення вічного двигуна другого роду.

30. Принцип впливу теплових двигунів. ККД теплового двигуна.

Зазвичай у теплових машинах робота здійснюється газом, що розширюється. Газ, який здійснює роботу під час розширення, називається робочим тілом. Розширення газу відбувається внаслідок підвищення його температури та тиску при нагріванні. Пристрій, від якого робоче тіло отримує кількість теплоти Qназивається нагрівачем. Пристрій, якому машина віддає тепло після виконання робочого ходу, називається холодильником. Спочатку ізохорично зростає тиск, ізобарично розширюється, ізохорично охолоджується, ізобарично стискається.<рисунок с подъемником>. В результаті здійснення робочого циклу газ повертається в початковий стан, його внутрішня енергія набуває вихідного значення. Це означає що . Відповідно до першого закону термодинаміки, . Робота, що здійснюється тілом за цикл, дорівнює Q.Кількість теплоти, отримане тілом за цикл, дорівнює різниці отриманого від нагрівача та відданого холодильнику. Отже, . Коефіцієнтом корисної дії машини називається відношення корисно використаної до витраченої енергії .

31. Випаровування та конденсація. Насичені та ненасичені пари. Вологість повітря.

Нерівномірний розподіл кінетичної енергії теплового руху призводить до того. Що за будь-якої температури кінетична енергія певної частини молекул може перевищити потенційну енергію зв'язку з іншими. Випаровуванням називається процес, у якому з поверхні рідини чи твердого тіла вилітають молекули. Випаровування супроводжується охолодженням, т.к. Швидкі молекули залишають рідину. Випаровування рідини в закритій судині при незмінній температурі призводить до збільшення концентрації молекул у газоподібному стані. Через деякий час настає рівновага між кількістю молекул, що випаровуються, і повертаються в рідину. Газоподібна речовина, що знаходиться в динамічній рівновазі зі своєю рідиною, називається насиченою парою. Пара, що знаходиться при тиску нижче тиску насиченої пари, називається ненасиченою. Тиск насиченої пари залежить від постійної температурі від обсягу (з ). При постійної концентрації молекул тиск насиченої пари зростає швидше ніж тиск ідеального газу, т.к. під впливом температури кількість молекул збільшується. Відношення тиску водяної пари при даній температурі до тиску насиченої пари за тієї ж температури, виражене у відсотках, називається відносною вологістю повітря. Чим нижча температура, тим менший тиск насиченої пари, таким чином при охолодженні до деякої температури пар стає насиченим. Ця температура називається точкою роси t p.

32. Кристалічні та аморфні тіла. Механічні властивості твердих тіл. Пружні деформації.

Аморфними називаються тіла, фізичні властивості яких однакові в усіх напрямках (ізотропні тіла). Ізотропність фізичних властивостей пояснюється хаотичність розташування молекул. Тверді тіла, де молекули впорядковані, називаються кристалами. Фізичні властивості кристалічних тіл неоднакові у різних напрямках (анізотропні тіла). Анізотропія властивостей кристалів пояснюється тим, що при впорядкованій структурі сили взаємодії неоднакові з різних напрямків. Зовнішнє механічне вплив на тіло викликає усунення атомів з положення рівноваги, що призводить до зміни форми та об'єму тіла – деформації. Деформацію можна охарактеризувати абсолютним подовженням, рівним різниці довжин до та після деформації, або відносним подовженням. При деформації тіла з'являються сили пружності. Фізична величина, що дорівнює відношенню модуля сили пружності до площі перерізу тіла, називається механічною напругою . При малих деформаціях напруга прямо пропорційна відносного подовження. Коефіцієнт пропорційності Еу рівнянні називається модулем пружності (модулем Юнга). Модуль пружності є постійною для даного матеріалу звідки. Потенційна енергія деформованого тіла дорівнює роботі, витраченій на розтяг або стиснення. Звідси .

Закон Гука виконується лише за невеликих деформацій. Максимальна напруга, за якої він ще виконується, називається межею пропорційності. За цією межею напруга перестає зростати пропорційно. До певного рівня напруга деформоване тіло відновить розміри після зняття навантаження. Ця точка називається межею пружності тіла. При перевищенні межі пружності починається пластична деформація, коли він тіло не відновлює свою колишню форму. У сфері пластичної деформації напруга майже збільшується. Це називається плинністю матеріалу. За межею плинності напруга підвищується до точки, званої межею міцності, після якої напруга зменшується аж до руйнування тіла.

33. Властивості рідин. Поверхневий натяг. Капілярні явища.

Можливість вільного переміщення молекул рідини зумовлює плинність рідини. Тіло у рідкому стані не має постійної форми. Форма рідини визначається формою судини та силами поверхневого натягу. Усередині рідини сили тяжіння молекул компенсуються, а поверхня – ні. Будь-яка молекула, що знаходиться на поверхні, притягується молекулами всередині рідини. Під дією цих сил молекули в поверхню втягуються всередину, доки вільна поверхня не стане мінімальною з усіх можливих. Т.к. мінімальну поверхню при даному обсязі має кулю, то при малій дії інших сил поверхня набуває форми сферичного сегмента. Поверхня рідини біля краю судини називається меніском. Явище змочування характеризується крайовим кутом між поверхнею та меніском у точці перетину. Величина сили поверхневого натягу на ділянці завдовжки D lдорівнює. Викривлення поверхні створює надлишковий тиск на рідину, що дорівнює при відомому крайовому вугіллі та радіусі. . Коефіцієнт s називається коефіцієнтом поверхневого натягу. Капіляром називається трубка із малим внутрішнім діаметром. При повному змочуванні сила поверхневого натягу спрямована вздовж поверхні тіла. І тут підйом рідини по капіляру триває під впливом цієї сили до того часу, поки сила тяжкості не врівноважить силу поверхневого натягу , т.к. , то.

34. Електричний заряд. Взаємодія заряджених тел. Закон Кулону. Закон збереження електричного заряду.

Ні механіка, ні МКТ неспроможна пояснити природу сил, які пов'язують атоми. Закони взаємодії атомів і молекул можна пояснити на основі уявлення про електричні заряди.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Взаємодія тіл, що виявляється в цьому досвіді, називається електромагнітним, і обумовлюється електричними зарядами. Здатність зарядів притягуватися і відштовхуватися пояснюється припущенням існування двох видів зарядів – позитивному і негативному. Тіла, заряджені однаковим зарядом, відштовхуються, різним притягуються. Одиницею заряду є кулон - заряд, що проходить через поперечний переріз провідника за 1 секунду при силі струму 1 ампер. У замкнутій системі, в яку не входять ззовні електричні заряди і з якого не виходять електричні заряди за будь-яких взаємодій алгебраїчна сума зарядів всіх тіл постійна. Основний закон електростатики, він закон Кулона, говорить, що модуль сили взаємодії між двома зарядами прямо пропорційний добутку модулів зарядів і обернено пропорційний квадрату відстані між ними . Сила спрямована вздовж прямої, що сполучає заряджені тіла. Є силою відштовхування чи тяжіння залежно від знака зарядів. Постійна kу вираженні закону Кулона дорівнює . Натомість коефіцієнта використовують т.зв. електричну постійну, пов'язану з коефіцієнтом kвиразом, звідки. Взаємодія нерухомих електричних зарядів називається електростатичною.

35. Електричне поле. Напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів.

Навколо кожного заряду на підставі теорії близькодії існує електричне поле. Електричне поле – матеріальний об'єкт, завжди існує у просторі і здатне діяти інші заряди. Електричне поле поширюється у просторі зі швидкістю світла. Фізична величина, що дорівнює відношенню сили, з якою електричне поле діє на пробний заряд (точковий позитивний малий заряд, що не впливає на конфігурацію поля), до значення цього заряду називається напруженістю електричного поля. Використовуючи закон Кулона, можна отримати формулу для напруженості поля, створюваного зарядом. qна відстані rвід заряду . Напруженість поля залежить від заряду, який воно діє. Якщо на заряд qдіють одночасно електричні поля кількох зарядів, то результуюча сила виявляється рівною геометричній сумі сил, що діють із боку кожного поля окремо. Це називається принципом суперпозиції електричних полів. Лінією напруги електричного поля називається лінія, дотична до якої в кожній точці збігається з вектором напруги. Лінії напруженості починаються на позитивних зарядах і закінчуються на негативних, або йдуть у нескінченність. Електричне поле, напруженість якого однакова у будь-якій точці простору, називається однорідним електричним полем. Приблизно однорідним можна вважати поле між двома паралельними різноіменно зарядженими металевими пластинками. При рівномірному розподілі заряду qпо поверхні площі Sповерхнева щільність заряду дорівнює. Для нескінченної площини з поверхневою щільністю заряду s напруженість поля однакова у всіх точках простору та рівна .

36. Робота електростатичного поля під час переміщення заряду. Різниця потенціалів.

При переміщенні заряду електричним полем на відстань виконана робота дорівнює . Як і у випадку з роботою сили тяжіння, робота кулонівської сили не залежить від траєкторії переміщення заряду. У разі зміни напрямку вектора переміщення на 180 0 робота сил поля змінює знак на протилежний. Таким чином, робота сил електростатичного поля при переміщенні заряду по замкнутому контурі дорівнює нулю. Поле, робота сил якого по замкнутій траєкторії дорівнює нулю, називається потенційним полем.

Так само, як тіло масою mу полі сили тяжіння має потенційну енергію, пропорційну масу тіла, електричний заряд в електростатичному полі має потенційну енергію W p, пропорційною заряду. Робота сил електростатичного поля дорівнює зміні потенційної енергії заряду, взятому із протилежним знаком. В одній точці електростатичного поля різні заряди можуть мати різну потенційну енергію. Але ставлення потенційної енергії до заряду цієї точки є величина постійна. Ця фізична величина називається потенціалом електричного поля , звідки потенційна енергія заряду дорівнює добутку потенціалу у цій точці на заряд. Потенціал – скалярна величина, потенціал кількох полів дорівнює сумі потенціалів цих полів. Мірою зміни енергії при взаємодії тіл є робота. При переміщенні заряду робота сил електростатичного поля дорівнює зміні енергії з протилежним знаком, тому . Т.к. робота залежить від різниці потенціалів і не залежить від траєкторії між ними, то різницю потенціалів можна вважати енергетичною характеристикою електростатичного поля. Якщо потенціал на нескінченній відстані від заряду прийняти рівним нулю, то на відстані rвід заряду він визначається за формулою .

Відношення роботи, що здійснюється будь-яким електричним полем при переміщенні позитивного заряду з однієї точки поля в іншу, значення заряду називається напругою між цими точками , звідки робота . У електростатичному полі напруга між двома будь-якими точками дорівнює різниці потенціалів між цими точками. Одиниця напруги (і різниці потенціалів) називається вольтом, . 1 вольт дорівнює такому напрузі, при якому поле здійснює роботу в 1 джоуль по переміщенню заряду в 1 кулон. З одного боку, робота з переміщення заряду дорівнює добутку сили на переміщення. З іншого боку, вона може бути знайдена за відомою напругою між ділянками колії. Звідси. Одиницею напруженості електричного поля є вольт на метр ( в/м).

Конденсатор – система двох провідників, розділених шаром діелектрика, товщина якого мала порівняно з розмірами провідників. Між пластинами напруженість поля дорівнює подвоєної напруженості кожної із пластин, поза пластинами вона дорівнює нулю. Фізична величина, що дорівнює відношенню заряду однієї з пластин до напруги між обкладками називається електроємністю конденсатора. Одиниця електроємності - фарад, ємністю 1 фарад має конденсатор, між обкладками якого напруга дорівнює 1 вольту при повідомленні обкладок заряду по 1 кулону. Напруженість поля між пластинами твердого конденсатора дорівнює сумі напруженості пластин. , А т.к. для однорідного поля виконується , то , тобто. електроємність прямо пропорційна площі обкладок і обернено пропорційна відстані між ними. При введенні між пластинами діелектрика, його електроємність підвищується в e раз, де e - діелектрична проникність матеріалу, що вводиться.

38. Діелектрична проникність. Енергія електричного поля.

Діелектрична проникність - це фізична величина, що характеризує відношення модуля напруженості електричного поля у вакуумі до модуля електричного поля в однорідному діелектрику. Робота електричного поля рівна, але при зарядці конденсатора його напруга зростає від 0 до Uтому . Отже, потенційна енергія конденсатора дорівнює .

39. Електричний струм. Сила струму. Умови існування електричного струму.

Електричним струмом називається впорядкований рух електричних зарядів. За напрямок струму прийнято рух позитивних зарядів. Електричні заряди можуть упорядковано рухатись під дією електричного поля. Тому достатньою умовою існування струму є наявність поля та вільних носіїв заряду. Електричне поле може бути створене двома з'єднаними різноіменно зарядженими тілами. Відношення заряду D q, що переноситься через поперечний переріз провідника за інтервал часу D tдо цього інтервалу називається силою струму. Якщо сила струму з часом не змінюється, то струм називається незмінним. Щоб струм існував провіднику протягом тривалого часу, необхідно, щоб умови, що викликають струм, були незмінними.<схема с один резистором и батареей>. Сили, що викликають переміщення заряду всередині джерела струму, називаються сторонніми силами. У гальванічному елементі (а будь-яка батарейка – г.е.???)ними є сили хімічної реакції, у машині постійного струму – сила Лоренца.

40. Закон Ома для ділянки ланцюга. Опір провідників. Залежність опору провідників від температури. Надпровідність. Послідовне та паралельне з'єднання провідників.

Відношення напруги між кінцями ділянки електричного ланцюга до сили струму є постійна величина, і називається опором . Одиниця опору 0 ом, опором 1 ом має таку ділянку ланцюга, в якому при силі струму 1 ампер напруга дорівнює 1 вольту. Опір прямо пропорційно довжині і обернено пропорційно площі поперечного перерізу , де r - питомий електричний опір, величина постійна для даної речовини за даних умов. При нагріванні питомий опір металів збільшується за лінійним законом , де r 0 - Питомий опір при 0 0 С, a - температурний коефіцієнт опору, особливий для кожного металу. При близьких до абсолютного нуля температура опір речовин різко падає до нуля. Це називається надпровідністю. Проходження струму в надпровідних матеріалах відбувається без втратного нагрівання провідника.

Законом Ома для ділянки ланцюга називають рівняння. При послідовному з'єднанні провідників сила струму однакова у всіх провідниках, а напруга на кінцях ланцюга дорівнює сумі напруги на всіх послідовно включених провідниках. . При послідовному з'єднанні провідників загальний опір дорівнює сумі опорів складових. При паралельному з'єднанні напруга на кінцях кожної ділянки ланцюга однакова, а сила струму розгалужується на окремі частини. Звідси. При паралельному підключенні провідників величина, обернена до загального опору, дорівнює сумі величин, обернених опорам усіх паралельно включених провідників.

41. Робота та потужність струму. Електрорушійна сила. Закон Ома для повного кола.

Роботу сил електричного поля, яке створює електричний струм, називають роботою струму. Робота Аструму на ділянці з опором Rза час D tдорівнює. Потужність електричного струму дорівнює відношенню до часу скоєння, тобто. . Робота виявляється, як завжди, у джоулях, потужність – у ватах. Якщо ділянці ланцюга під впливом електричного поля відбувається робота і відбуваються хімічні реакції, то робота призводить до нагрівання провідника. При цьому робота дорівнює кількості теплоти, що виділяється провідником зі струмом (Закон Джоуля-Ленца).

В електричному ланцюзі робота відбувається не тільки на зовнішній ділянці, а й у батареї. Електричний опір джерела струму називається внутрішнім опором r. На внутрішньому ділянці ланцюга виділяється кількість теплоти, що дорівнює . Повна робота сил електростатичного поля під час руху замкненим контуром дорівнює нулю, тому вся робота виявляється досконалою за рахунок зовнішніх сил, що підтримують постійну напругу. Відношення роботи зовнішніх сил до заряду, що переноситься, називається електрорушійною силою джерела , де D q- Заряд, що переноситься. Якщо внаслідок проходження постійного струму відбулося лише нагрівання провідників, то згідно із законом збереження енергії , тобто. . Мула струму в електричному ланцюзі прямо пропорційна ЕРС і обернено пропорційна повному опору ланцюга.

42. Напівпровідники. Електропровідність напівпровідників та її залежність від температури. Власна та домішкова провідність напівпровідників.

Багато речовин не проводять струм так добре, як метали, але водночас не є діелектриками. Однією з відмінностей напівпровідників є те, що при нагріванні або освітленні їх питомий опір не збільшується, а зменшується. Але головним їх практично застосовною властивістю виявилася одностороння провідність. Внаслідок нерівномірного розподілу енергії теплового руху у кристалі напівпровідника деякі атоми іонізуються. Електрони, що звільнилися, не можуть бути захоплені навколишніми атомами, т.к. їх валентні зв'язки насичені. Ці вільні електрони можуть переміщатися у металі, створюючи електронний струм провідності. У той самий час, атом, з оболонки якого вирвався електрон, стає іоном. Цей іон нейтралізується з допомогою захоплення атома сусіда. В результаті такого хаотичного переміщення виникає переміщення місця з відсутнім іоном, що зовні видно як переміщення позитивного заряду. Це називається дірковим струмом провідності. В ідеальному напівпровідниковому кристалі струм створюється переміщенням рівної кількості вільних електронів та дірок. Такий тип провідності називається власною провідністю. При зниженні температури кількість вільних електронів, пропорційна до середньої енергії атомів, падає і напівпровідник стає схожим на діелектрик. У напівпровідник для поліпшення провідності іноді додаються домішки, які бувають донорні (збільшують кількість електронів без збільшення кількості дірок) та акцепторні (збільшують кількість дірок без збільшення кількості електронів). Напівпровідники, де кількість електронів перевищує кількість дірок, називаються електронними напівпровідниками або напівпровідниками n-типу. Напівпровідники, де кількість дірок перевищує кількість електронів, називаються дірковими напівпровідниками або напівпровідниками р-типу.

43. Напівпровідниковий діод. Транзистор.

Напівпровідниковий діод складається з p-nпереходу, тобто. із двох з'єднаних напівпровідників різного типу провідності. При з'єднанні відбувається дифузія електронів у р-напівпровідник. Це призводить до появи в електронному напівпровіднику некомпенсованих позитивних іонів донорної домішки, а в дірочному - негативних іонів акцепторної домішки, що захопили електрони, що продифундували. Між двома шарами з'являється електричне поле. Якщо область з електронною провідністю подати позитивний заряд, але в область з дірковою – негативний, то замикаюче полі посилиться, сила струму різко знизиться і майже залежить від напруги. Такий спосіб включення називається замикаючим, а струм, що тече в діоді - зворотним. Якщо область з дірковою провідністю подати позитивний заряд, але в область з електронної – негативний, то замикає поле послабиться, сила струму через діод у разі залежить лише від опору зовнішнього ланцюга. Такий спосіб включення називається пропускним, а струм, що тече у діоді – прямим.

Транзистором, він напівпровідниковий тріод, складається з двох p-n(або n-p) переходів. Середня частина кристала називається база, крайні – емітер та колектор. Транзистори, в яких база має дірочну провідність, називають транзисторами. p-n-pпереходу. Для приведення в дію транзистора p-n-p-Типу на колектор покладають напругу негативної полярності щодо емітера. Напруга з урахуванням у своїй може бути як позитивним, і негативним. Т.к. дірок більше, то основний струм через перехід буде складати дифузійний потік дірок р-області. Якщо на емітер подати невелику пряму напругу, то через нього потече дірковий струм, що дифундують з р-області в n-область (базу). Але т.к. база тонка, то дірки пролітають через неї, прискорюючись полем, в колектор. (???, Щось тут я не зрозумів ...). Транзистор здатний розподіляти струм, цим його посилюючи. Відношення зміни струму ланцюга колектора до зміни струму в ланцюгу бази за інших рівних умов величина постійна, звана інтегральним коефіцієнтом передачі базового струму . Отже, змінюючи струм в ланцюзі бази, можна отримати зміни в струмі кола колектора. (???)

44. Електричний струм у газах. Види газових розрядів та їх застосування.Концепція плазми.

Газ під впливом світла або тепла може стати провідником струму. Явище проходження струму через газ за умови зовнішнього впливу називається несамостійним електричним розрядом. Процес виникнення іонів газу під впливом температури називається термічною іонізацією. Виникнення іонів під впливом світлового випромінювання – фотоіонізація. Газ, у якому значна частина молекул іонізована, називається плазмою. Температура плазми сягає кількох тисяч градусів. Електрони та іони плазми здатні пересуватися під впливом електричного поля. При збільшенні напруженості поля залежно від тиску та природи газу у ньому виникає розряд без впливу зовнішніх іонізаторів. Це називається самостійним електричним розрядом. Щоб електрон при ударі об атом іонізував його, необхідно, щоб він мав енергію не меншої роботи іонізації. Цю енергію електрон може придбати під впливом сил зовнішнього електричного поля у газі шляху вільного пробігу, тобто. . Т.к. довжина вільного пробігу мала, самостійний розряд можливий лише за високої напруженості поля. При низькому тиску газу утворюється тліючий розряд, що пояснюється підвищенням провідності газу при розрідженні (збільшується шлях вільного пробігу). Якщо сила струму в самостійному розряді дуже велика, то удари електронів можуть спричинити нагрівання катода та анода. З поверхні катода за високої температури відбувається емісія електронів, що підтримує розряд у газі. Цей вид розряду називається дуговим.

45. Електричний струм у вакуумі. Термоелектронна емісія. Електронно-променева трубка.

У вакуумі немає носіїв вільного заряду, тому без зовнішнього впливу струм у вакуумі відсутня. Виникнути може у випадку, якщо один з електродів нагріти до високої температури. Нагрітий катод випромінює зі своєї поверхні електрони. Явище випромінювання вільних електронів із поверхні нагрітих тіл називається термоелектронною емісією. Найпростішим приладом, який використовує термоелектронну емісію, є електровакуумний діод. Анод складається з металевої пластини, катод – із тонкого згорнутого спіраллю дроту. Навколо катода при його нагріванні створюється електронна хмара. Якщо підключити катод до позитивного виведення батареї, а анод – до негативного, то поле всередині діода зміщуватиме електрони до катода, і струму не буде. Якщо ж підключити навпаки – анод до плюсу, а катод до мінуса – то електричне поле переміщатиме електрони у напрямку анода. Цим пояснюється властивість односторонньої провідності діода. Потоком електронів, що рухаються від катода до анода, можна керувати за допомогою електромагнітного поля. Для цього діод модифікується, і між анодом та катодом додається сітка. Прилад, що вийшов, називається тріодом. Якщо на сітку подати негативний потенціал, поле між сіткою і катодом буде перешкоджати руху електрона. Якщо подати позитивний – то поле перешкоджатиме руху електронів. Електрони, що випускаються катодом, можна за допомогою електричних полів розігнати до високих швидкостей. Здатність електронних пучків відхилятися під впливом електромагнітних полів використовують у ЭПТ.

46. ​​Магнітна взаємодія струмів. Магнітне поле. Сила, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі. Індукція магнітного поля.

Якщо через провідники пропускають струм одного напрямку, вони притягуються, і якщо рівного – то відштовхуються. Отже, між провідниками є певна взаємодія, яку можна пояснити наявністю електричного поля, т.к. загалом провідники електронейтральні. Магнітне поле створюється електричними зарядами, що рухаються, і діє тільки на заряди, що рухаються. Магнітне поле є особливим видом матерії та безперервно у просторі. Проходження електричного струму по провіднику супроводжується породженням магнітного поля незалежно від середовища. Магнітна взаємодія провідників використовується визначення величини сили струму. 1 ампер – сила струму, що проходить по двох паралельних провідниках довжини, і малого поперечного перерізу, розташованим на відстані 1 метра один від одного, при якій магнітний потік викликає в низ силу взаємодії, рівну на кожен метр довжини. Сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом, називається силою Ампера. Для характеристики здатності магнітного поля впливати на провідник зі струмом існує величина, звана магнітною індукцією. Модуль магнітної індукції дорівнює відношенню максимального значення сили Ампер, що діє на провідник зі струмом, до сили струму у провіднику та його довжині. Напрямок вектора індукції визначається за правилом лівої руки (по руці провідник, по великому пальцю сила, долоня – індукція). Одиницею магнітної індукції є тесла, рівна індукції такого магнітного потоку, в якому на 1 метр провідника при силі струму 1 ампер діє максимальна сила Ампера 1 ньютон. Лінія, у будь-якій точці якої вектор магнітної індукції спрямований дотичної, називається лінією магнітної індукції. Якщо у всіх точках деякого простору вектор індукції має однакове значення по модулю та однаковий напрямок, то поле в цій частині називається однорідним. Залежно від кута нахилу провідника зі струмом щодо вектора магнітної індукції сил Ампера змінюється пропорційно до синуса кута.

47. Закон Ампера.Дія магнітного поля на заряд, що рухається. Сила Лоренця.

Дія магнітного поля на струм у провіднику говорить про те, що воно діє на заряди, що рухаються. Сила струму Iу провіднику пов'язана з концентрацією nвільних заряджених частинок, швидкістю vїх упорядкованого руху та площею Sпоперечного перерізу провідника виразом , де q- Заряд однієї частки. Підставивши цей вираз у формулу сили Ампера, отримаємо . Т.к. nSlдорівнює кількості вільних частинок у провіднику завдовжки l, то сила, що діє з боку поля на одну заряджену частинку, що рухається зі швидкістю vпід кутом a до вектора магнітної індукції Bдорівнює . Цю силу називають силою Лоренца. Напрямок сили Лоренца для позитивного заряду визначається за правилом лівої руки. В однорідному магнітному полі частка, що рухається перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля, під дією сили Лоренца набуває доцентрового прискорення та рухається по колу. Радіус кола та період звернення визначаються виразами . Незалежність періоду звернення від радіусу та швидкості використовується у прискорювачі заряджених частинок – циклотроні.

48. Магнітні властивості речовини. Феромагнетики.

Електромагнітна взаємодія залежить від середовища, в якому знаходяться заряди. Якщо біля великої котушки підвісити маленьку, вона відхилиться. Якщо у велику вставити залізний сердечник, то відхилення збільшиться. Ця зміна показує, що індукція змінюється під час внесення сердечника. Речовини, які значно підсилюють зовнішнє магнітне поле, називаються феромагнетиками. Фізична величина, що показує, у скільки разів індуктивність магнітного поля в середовищі відрізняється від індуктивності поля у вакуумі, називається магнітною проникністю. Не всі речовини посилюють магнітне поле. Парамагнетики створюють слабке поле, що збігається у напрямку із зовнішнім. Діамагнетики послаблюю своїм полем зовнішнє поле. Феромагнетизм пояснюється магнітними властивостями електрона. Електрон є зарядом, що рухається, і тому володіє власним магнітним полем. У деяких кристалах існують умови для паралельної орієнтації магнітних полів електронів. Внаслідок цього всередині кристала феромагнетика виникають намагнічені області, які називають доменами. Зі збільшенням зовнішнього магнітного поля домени впорядковують свою орієнтацію. За деякого значення індукції настає повне впорядкування орієнтації доменів і настає магнітне насичення. При виведенні феромагнетика із зовнішнього магнітного поля не всі домени втрачають свою орієнтацію, і тіло стає постійним магнітом. Упорядкованість орієнтації доменів може бути порушена тепловими коливаннями атомів. Температура, у якому речовина перестає бути феромагнетиком, називається температурою Кюрі.

49. Електромагнітна індукція. Магнітний потік. Закон електромагнітної індукції. Правило Ленца.

У замкнутому контурі за зміни магнітного поля виникає електричний струм. Цей струм називається індукційним струмом. Явище виникнення струму в замкнутому контурі при змінах магнітного поля, що пронизує контур, називається електромагнітною індукцією. Поява струму в замкнутому контурі свідчить про наявність сторонніх сил неелектростатичної природи або виникнення ЕРС індукції. Кількісне опис явища електромагнітної індукції дається з урахуванням встановлення зв'язку ЕРС індукції та магнітним потоком. Магнітним потоком Фчерез поверхню називається фізична величина, рівна добутку площі поверхні Sна модуль вектора магнітної індукції Bі на косинус кута a між ним і нормаллю до поверхні. Одиниця магнітного потоку - Інтернет, рівний потоку, який при рівномірному спаданні до нуля за 1 секунду викликає ЕРС в 1 вольт. Напрямок індукційного струму залежить від того, зростає або зменшується потік, що пронизує контур, а також від напрямку поля щодо контуру. Загальне формулювання правила Ленца: індукційний струм, що виникає в замкнутому контурі, має такий напрям, що створений ним магнітний потік через площу, обмежену контуром, прагне компенсувати зміну магнітного потоку, яким даний струм викликається. Закон електромагнітної індукції: ЕРС індукції в замкнутому контурі прямо пропорційна швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену цим контуром і дорівнює швидкості зміни цього потоку, а з урахуванням правила Ленца. При зміні ЕРС у котушці, що складається з nоднакових витків, загальна ЕРС в nразів більше ЕРС в одному окремо взятому витку. Для однорідного магнітного поля виходячи з визначення магнітного потоку слід, що індукція дорівнює 1 тесла, якщо потік через контур 1 квадратний метр дорівнює 1 веберу. Виникнення електричного струму в нерухомому провіднику не пояснюється магнітною взаємодією, т.к. магнітне поле діє тільки на заряди, що рухаються. Електричне поле, що виникає за зміни магнітного поля, називається вихровим електричним полем. Робота сил вихрового поля щодо переміщення зарядів і є ЕРС індукції. Вихрове поле не пов'язане із зарядами і є замкнутими лініями. Робота сил цього поля по замкнутому контуру може бути відмінна від нуля. Явище електромагнітної індукції також виникає при джерелі магнітного потоку, що покоїться, і рухомому провіднику. В цьому випадку причиною виникнення ЕРС індукції, що дорівнює є сила Лоренца.

50. Явище самоіндукції. Індуктивність. Енергія магнітного поля.

Електричний струм, що проходить провідником, створює навколо нього магнітне поле. Магнітний потік Фчерез контур пропорційний вектору магнітної індукції Ва індукція, у свою чергу, сила струму в провіднику. Отже, для магнітного потоку можна записати. Коефіцієнт пропорційності називається індуктивністю і залежить від властивостей провідника, його розмірів та середовища, в якому він знаходиться. Одиниця індуктивності - генрі, індуктивність дорівнює 1 генрі, якщо при силі струму в 1 ампер магнітний потік дорівнює 1 веберу. При зміні сили струму в котушці відбувається зміна магнітного потоку, який створюється цим струмом. Зміна магнітного потоку викликає виникнення в котушці ЕРС індукції. Явище виникнення ЕРС індукції в котушці внаслідок зміни сили струму цього ланцюга називається самоіндукцією. Відповідно до правила Ленца ЕРС самоіндукції перешкоджає наростанню при включенні та спаданні при вимкненні ланцюга. ЕРС самоіндукції, що виникає в котушці з індуктивністю L, за законом електромагнітної індукції дорівнює . Нехай при відключенні мережі від джерела, струм зменшується за лінійним законом. Тоді ЕРС самоіндукції має постійне значення, що дорівнює . За час tпри лінійному спаданні в ланцюзі пройде заряд. При цьому робота електричного струму дорівнює . Ця робота відбувається за світло енергії W ммагнітного поля котушки.

51. Гармонічні коливання. Амплітуда, період, частота та фаза коливань.

Механічними коливаннями називають рухи тіл, що повторюються точно або приблизно однаково через однакові проміжки часу. Сили, що діють між тілами всередині системи тіл, що розглядається, називають внутрішніми силами. Сили, які діють тіла системи із боку інших тіл, називають зовнішніми силами. Вільними коливаннями називають коливання, що виникли під впливом внутрішніх сил, наприклад, маятник на нитці. Коливання під діями зовнішніх сил – вимушені коливання, наприклад – поршень у двигуні. Загальною ознакою всіх видів коливань є повторюваність процесу руху через певний інтервал часу. Гармонічними називаються коливання, що описуються рівнянням . Зокрема коливання, що виникають у системі з однією силою, що повертає, пропорційної деформації, є гармонійними. Мінімальний інтервал, через який відбувається повторення руху тіла, називається періодом коливань Т. Фізична величина, обернена до періоду коливань і характеризує кількість коливань в одиницю часу, називається частотою . Частота вимірюється у герцах, 1 Гц = 1 с -1. Використовується також поняття циклічної частоти, що визначає кількість коливань за 2p секунд. Модуль максимального усунення положення рівноваги називається амплітудою. Розмір, що стоїть під знаком косинуса – фаза коливань, j 0 – початкова фаза коливань. Похідні також гармонійно змінюються, причому , а повна механічна енергія при довільному відхиленні х(кут, координата, тощо) дорівнює , де Аі В- Константи, що визначаються параметрами системи. Продиференціювавши цей вислів і взявши до уваги відсутність зовнішніх сил, можна записати, що , звідки .

52. Математичний маятник. Вагання вантажу на пружині. Період коливань математичного маятника та вантажу на пружині.

Тіло невеликих розмірів, підвішене на нерозтяжній нитці, маса якої дуже мала в порівнянні з масою тіла, називається математичним маятником. Вертикальне положення є положенням рівноваги, при якому сила тяжкості врівноважується силою пружності. При малих відхиленнях маятника від положення рівноваги виникає рівнодіюча сила, спрямована до положення рівноваги, та її коливання є гармонійними. Період гармонійних коливань математичного маятника при невеликому куті розмаху дорівнює. Щоб вивести цю формулу, запишемо другий закон Ньютона для маятника. На маятник діють сила тяжіння та сила натягу нитки. Їх рівнодіюча при малому куті відхилення дорівнює. Отже, , звідки .

При гармонійних коливаннях тіла, підвішеного на пружині, сила пружності дорівнює за законом Гука. За другим законом Ньютона.

53. Перетворення енергії за гармонійних коливань. Вимушені коливання. Резонанс.

При відхиленні математичного маятника від рівноваги його потенційна енергія збільшується, т.к. збільшується відстань до Землі. При русі до положення рівноваги швидкість маятника зростає, і збільшується кінетична енергія, за рахунок зменшення потенційного запасу. У положенні рівноваги кінетична енергія – максимальна, потенційна – мінімальна. У положенні максимального відхилення – навпаки. З пружинним - те саме, але береться не потенційна енергія в полі тяжіння Землі, а потенційна енергія пружини. Вільні коливання завжди виявляються загасаючими, тобто. з спадною амплітудою, т.к. енергія витрачається взаємодію Космосу з оточуючими тілами. Втрати енергії при цьому рівні роботі зовнішніх сил за цей час. Амплітуда залежить від частоти зміни сили. Максимальної амплітуди вона досягає при частоті коливань зовнішньої сили, що збігається з частотою коливань системи. Явище зростання амплітуди вимушених коливань за описаних умов називається резонансом. Так як при резонансі зовнішня сила здійснює за період максимальну позитивну роботу, то умова резонансу можна визначити як умову максимальної передачі енергії системі.

54. Поширення коливань у пружних середовищах. Поперечні та поздовжні хвилі. Довжина хвилі. Зв'язок довжини хвилі із швидкістю її поширення. Звукові хвилі. Швидкість звуку. Ультразвук

Порушення коливань в одному місці середовища викликає вимушені коливання сусідніх частинок. Процес поширення коливань у просторі називається хвилею. Хвилі, у яких коливання відбуваються перпендикулярно до напряму поширення, називаються поперечними хвилями. Хвилі, у яких коливання відбуваються вздовж напрями поширення хвилі, називаються поздовжніми хвилями. Поздовжні хвилі можуть виникати у всіх середовищах, поперечні – у твердих тілах під дією сил пружності при деформації чи сил поверхневого натягу та сил тяжіння. Швидкість поширення коливань v просторі називається швидкістю хвилі. Відстань l між найближчими один до одного точками, що коливаються в однакових фазах, називається довжиною хвилі. Залежність довжини хвилі від швидкості і періоду виражається як , або . У разі хвиль їх частота визначається частотою коливань джерела, а швидкість – середовищем, де вони поширюються, тому хвилі однієї частоти може мати у різних середовищах різну довжину. Процеси стиснення і розрідження повітря поширюються на всі боки і називаються звуковими хвилями. Звукові хвилі є поздовжніми. Швидкість звуку залежить, як і швидкість будь-яких хвиль від середовища. У повітрі швидкість звуку 331 м/с, у воді – 1500 м/с, сталі – 6000 м/с. Звуковий тиск – додатково тиск у газі або рідині, що викликається звуковою хвилею. Інтенсивність звуку вимірюється енергією, що переноситься звуковими хвилями за одиницю часу через одиницю площі перерізу, перпендикулярного напрямку поширення хвиль, та вимірюється у ватах на квадратний метр. Інтенсивність звуку визначає його гучність. Висота звуку визначається частотою коливань. Ультразвуком та інфразвуком називають звукові коливання, що лежать поза межами чутності з частотами 20 кілогерц та 20 герц відповідно.

55. Вільні електромагнітні коливання у контурі. Перетворення енергії в коливальному контурі. Власна частота коливань у контурі.

Електричним коливальним контуром називається система, що складається з конденсатора та котушки, з'єднаних у замкнутий ланцюг. При підключенні котушки до конденсатора в котушці виникає струм, і енергія електричного поля перетворюється на енергію магнітного поля. Конденсатор розряджається миттєво, т.к. цьому перешкоджає ЕРС самоіндукції у котушці. Коли ж конденсатор розрядиться повністю, ЕРС самоіндукції перешкоджатиме спаду струму, і енергія магнітного поля переходитиме в енергію електричного. Струм, що виникає при цьому, зарядить конденсатор, причому знак заряду на обкладках буде протилежним до початкового. Після цього процес повторюється до того часу, поки вся енергія нічого очікувати витрачена на нагрівання елементів ланцюга. Таким чином, енергія магнітного поля в коливальному контурі переходить в енергію електричного і назад. Для повної енергії системи можна записати співвідношення: , звідки для довільного моменту часу . Як відомо, для повного ланцюга . Вважаючи, що в ідеальному випадку R»0, остаточно отримаємо , або ж . Вирішенням цього диференціального рівняння є функція де . Величину w називають власною круговою (циклічною) частотою коливань у контурі.

56. Вимушені електричні коливання. Змінний електричний струм. Генератор змінного струму Потужність змінного струму.

Змінний струм в електричних ланцюгах є результатом збудження у них вимушених електромагнітних коливань. Нехай плоский виток має площу Sта вектор індукції Bскладає з перпендикуляром до площини витка кут j. Магнітний потік Фчерез площу витка в даному випадку визначається виразом. При обертанні витка з частотою n кут j змінюється за законом ., Тоді вираз для потоку набуде вигляду. Зміни магнітного потоку створюють ЕРС індукції, що дорівнює мінус швидкості зміни потоку . Отже, зміна ЕРС індукції відбуватиметься за гармонічним законом. Напруга, що знімається з виходу генератора, пропорційна кількості витків обмотки. При зміні напруги за гармонічним законом напруженість поля у провіднику змінюється за таким самим законом. Під дією поля виникає те, частота і фаза якого збігаються з частотою та фазою коливань напруги. Коливання сили струму в ланцюзі є вимушеними, що під впливом прикладеного змінного напруги. При збігу фаз струму та напруги потужність змінного струму дорівнює або . Середнє значення квадрата косинуса у період дорівнює 0.5, тому . Чинним значенням сили струму називається сила постійного струму, що виділяє у провіднику таку ж кількість теплоти, як і змінний струм. При амплітуді I maxгармонійних коливань сили струму діюча напруга дорівнює. Чинне значення напруги також у раз менше його амплітудного значення Середня потужність струму при збігу фаз коливань визначається через діючу напругу і силу струму.

5 7. Активний, індуктивний та ємнісний опір.

Активним опором Rназивається фізична величина, що дорівнює відношенню потужності до квадрата сили струму , що виходить з виразу для потужності . При невеликих частотах практично залежить від частоти і збігається з електричним опором провідника.

Нехай у ланцюг змінного струму включено котушка. Тоді при зміні сили струму за законом у котушці виникає ЕРС самоіндукції. Т.к. електричний опір котушки дорівнює нулю, то ЕРС дорівнює мінус напрузі на кінцях котушки, створеному зовнішнім генератором (??? Яким ще генератором???). Отже, зміна сили струму викликає зміну напруги, але зі зсувом по фазі . Твір є амплітудою коливань напруги, тобто. . Ставлення амплітуди коливань напруги на котушці до амплітуди коливань струму називається індуктивним опором .

Нехай у ланцюзі знаходиться конденсатор. При його включенні він чверть періоду заряджається, потім стільки ж розряджається, потім те саме, але зі зміною полярності. При зміні напруги на конденсаторі за гармонічним законом заряд на його обкладках дорівнює. Струм у ланцюгу виникає при зміні заряду: , аналогічно випадку з котушкою амплітуда коливань сили струму дорівнює . Величина, що дорівнює відношенню амплітуди до сили струму, називається ємнісним опором .

58. Закон Ома для змінного струму.

Розглянемо ланцюг, що складається з послідовно підключених резистора, котушки та конденсатора. У будь-який момент часу прикладена напруга дорівнює сумі напруги на кожному елементі. Коливання сили струму у всіх елементах відбуваються за законом. Коливання напруги на резисторі збігаються по фазі з коливаннями сили струму, коливання напруги на конденсаторі відстають по фазі від коливань струму, коливання напруги на котушці випереджають по фазі коливання струму на (чому відстають?). Тому умову рівності суми напруги загальному можна записати як. Скориставшись векторною діаграмою, можна побачити, що амплітуда напруг у ланцюзі дорівнює , або , тобто. . Повний опір ланцюга позначають . З діаграми очевидно, що напруга також коливається за гармонічним законом . Початкову фазу j можна знайти за формулою . Миттєва потужність ланцюга змінного струму дорівнює. Оскільки середнє значення квадрата косинуса у період дорівнює 0.5, . Якщо в ланцюзі присутні котушка та конденсатор, то за законом Ома для змінного струму . Розмір називається коефіцієнтом потужності.

59. Резонанс в електричному ланцюзі.

Ємнісний та індуктивний опір залежать від частоти прикладеної напруги. Тому при постійній амплітуді напруги амплітуда сили струму залежить від частоти. При такому значенні частоти, при якому сума напруг на котушці і конденсаторі стає рівною нулю, т.к. їх коливання протилежні фазі. В результаті, напруга на активному опорі при резонансі виявляється рівною повною напругою, а сила струму досягає максимального значення. Висловимо індуктивний та ємнісний опір при резонансі: , отже . Цей вираз показує, що при резонансі амплітуда коливань напруги на котушці та конденсаторі можуть перевершувати амплітуду коливань напруги.

60. Трансформатори.

Трансформатор є дві котушки з різною кількістю витків. При додатку до однієї з котушок напруги виникає струм. Якщо напруга змінюється гармонійному закону, то за таким самим законом змінюватиме і струм. Магнітний потік, що проходить через котушку, дорівнює . При зміні магнітного потоку у кожному витку першої котушки виникає ЕРС самоіндукції. Твір є амплітудою ЕРС в одному витку, всього ж ЕРС в первинній котушці. Вторинну котушку пронизує той самий магнітний потік, тому . Т.к. магнітні потоки однакові, тобто. Активний опір обмотки мало в порівнянні з індуктивним опором, тому напруга приблизно дорівнює ЕРС. Звідси. Коефіцієнт Доназивається коефіцієнтом трансформації. Втрати на нагрівання проводів та сердечників малі, тому Ф1» Ф 2. Магнітний потік пропорційний силі струму в обмотці та кількості витків. Звідси, тобто. . Тобто. трансформатор збільшує напругу в Дораз, зменшуючи в стільки ж разів силу струму. Потужність струму в обох ланцюгах при нехтуванні втратами однакова.

61. Електромагнітні хвилі. Швидкість їхнього поширення. Властивості електромагнітних хвиль.

Будь-яка зміна магнітного потоку в контурі викликає поява індукційного струму. Його поява пояснюється виникненням вихрового електричного поля за будь-якої зміни магнітного поля. Вихрове електричне поде має таку ж властивість, що і звичайне - породжувати магнітне поле. Таким чином, процес взаємного породження магнітного і електричного полів, що одного разу почався, безперервно триває. Електричне та магнітні поля, що становлять електромагнітні хвилі, можуть існувати і у вакуумі, на відміну від інших хвильових процесів. З експериментів з інтерференцією було встановлено швидкість поширення електромагнітних хвиль, що становить приблизно . У загальному випадку швидкість електромагнітної хвилі у довільному середовищі обчислюється за формулою. Щільність енергії електричної та магнітної компоненти рівні між собою: звідки. Властивості електромагнітних хвиль схожі на властивості інших хвильових процесів. При проходженні межі розділу двох середовищ частково відбиваються, частково заломлюються. Від поверхні діелектрика не відбиваються, від металів відбиваються майже повністю. Електромагнітні хвилі мають властивості інтерференції (досвід Герца), дифракції (алюмінієва пластинка), поляризації (сітка).

62. Принципи радіозв'язку. Найпростіший радіоприймач.

Для здійснення радіозв'язку необхідно забезпечити можливість випромінювання електромагнітних хвиль. Чим більший кут між пластинами конденсатора – тим більше вільно ЕМ-хвилі поширюються у просторі. Насправді, відкритий контур складається з котушки та довгого дроту – антени. Один кінець антени заземлений, інший – піднято над поверхнею Землі. Т.к. енергія електромагнітних хвиль пропорційна четвертого ступеня частоти, то при коливаннях змінного струму звукових частот ЕМ-хвилі практично не виникають. Тому використовується принцип модуляції – частотної, амплітудної чи фазової. Найпростіший генератор модульованих коливань представлений малюнку. Нехай частота коливань контуру змінюється за законом. Нехай частота звукових коливань, що модулюються, також змінюється як , причому W<(а якого біса саме так???)(G – величина, обернена опору). Підставивши в цей вираз значення напруги, де , отримаємо . Т.к. при резонансі частоти, далекі від частоти резонансу, зрізаються, то з виразу iзникають друге, третє і п'яте доданки, тобто. .

Розглянемо найпростіший радіоприймач. Він складається з антени, коливального контуру з конденсатором змінної ємності, діода-детектора, резистора та телефону. Частота коливального контуру підбирається таким чином, щоб вона збігалася з частотою несучої, при цьому амплітуда коливань на конденсаторі стає максимальною. Це дозволяє виділити необхідну частоту з усіх прийнятих. З контуру модульовані коливання високої частоти надходять на детектор. Після проходження детектора струм кожні півперіоду заряджає конденсатор, а наступні півперіоду, коли струм не проходить через діод, конденсатор розряджається через резистор. (я правильно зрозумів???).

64. Аналогія між механічними та електричними коливаннями.

Аналогії між механічними та електричними коливаннями виглядають так:

Координата
Швидкість		Сила струму
Прискорення		Швидкість зміни сили струму
		Індуктивність
Жорсткість		Величина, зворотна електроємності
		Напруга
В'язкість		Опір
Потенціальна енергія деформованої пружини		Енергія електричного поля конденсатора
Кінетична енергія, де . 65. Шкала електромагнітних випромінювань. Залежність властивостей електромагнітного випромінювання від частоти. Застосування електромагнітних випромінювань. Діапазон електромагнітних віл завдовжки від 10 -6 м до м є радіохвилями. Застосовуються для теле- та радіозв'язку. Довжини від 10-6 м до 780 нм – інфрачервоні хвилі. Світло – від 780 нм до 400 нм. Ультрафіолетове випромінювання – від 400 до 10 нм. Випромінювання в діапазоні від 10 нм до 10 пм – рентгенівське випромінювання. Найменшим довжинам хвилі відповідає гамма-випромінювання. (Застосування???). Чим менша довжина хвилі (отже, вища частота) тим менша хвилі поглинаються середовищем. 65. Прямолінійне поширення світла. Швидкість світла.Закони відображення та заломлення світла. Пряма, що вказує напрямок поширення світла, називається світловим променем. На межі двох середовищ світло може частково відбитися і поширюватися в першому середовищі за новим напрямом, а також частково пройти через кордон і поширитись у другому середовищі. Промінь падаючий, відбитий і перпендикуляр до межі двох середовищ, відновлений у точці падіння, лежать у одній площині. Кут відображення дорівнює куту падіння. Цей закон збігається із законом відображення хвиль будь-якої природи та доводиться принципом Гюйгенса. При проходженні світлом межі розділу двох середовищ відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є постійна величина для двох даних середовищ.<рисунок>. Величина nназивається показником заломлення. Показник заломлення середовища щодо вакууму називається абсолютним показником заломлення цього середовища. При спостереженні ефекту заломлення можна помітити, що у разі переходу середовища з оптично більш щільного середовища в менш щільне, при поступовому збільшенні кута падіння можна досягти такої його величини, що кут заломлення стане рівним . При цьому виконується рівність. Кут падіння a 0 називається граничним кутом повного відбиття. При кутах, великих a 0 відбувається повне відображення. 66. Лінза, побудова зображення. Формули лінзи. Лінзою називається прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями. Лінза, що у країв товщі, ніж у середині, називається увігнутою, яка у середині товщі – опуклою. Пряма, що проходить через центри обох сферичних поверхонь лінзи, називається головною оптичною віссю лінзи. Якщо товщина лінзи мала, то можна сказати, що головна оптична вісь перетинається з лінзою в одній точці, яка називається оптичним центром лінзи. Пряма, що проходить через оптичний центр, називається побічною оптичною віссю. Якщо на лінзу направити пучок світла, паралельний головній оптичній осі, то у опуклої лінзи пучок збереться у точці F. У формулі лінзи відстань від лінзи до уявного зображення вважається негативним. Оптична сила двоопуклої (та й взагалі будь-якої) лінзи визначається з радіусу її кривизни та показника заломлення склом та повітрям . 66. Когерентність. Інтерференція світла та її застосування у техніці. Дифракція світла. Дифракційні грати. У явищах дифракції та інтерференції спостерігаються хвильові властивості світла. Дві світлові частоти, різниця фаз яких дорівнює нулю, називаються когерентними одна одній. При інтерференції – складання когерентних хвиль – виникає стійка у часі інтерференційна картина максимумів та мінімумів освітленості. При різниці ходу виникає інтерференційний максимум, при - Мінімум. Явище відхилення світла від прямолінійного поширення під час проходження краю перешкоди називається дифракцією світла. Це пояснюється принципом Гюйгенса-Френеля: обурення у точці є результатом інтерференції вторинних хвиль, випромінюваних кожним елементом хвильової поверхні. Дифракція застосовується у спектральних приладах. Елементом цих приладів є дифракційна решітка, що є прозорою пластиною з нанесеною на неї системою непрозорих паралельних смуг, розташованих на відстані dодин від одного. нехай на ґрати падає монохроматична хвиля. Через війну дифракції з кожної щілини світло поширюється у початковому напрямі, а й у всіх інших. Якщо за ґратами поставити лінзу, то у фокальній площині паралельні промені від усіх щілин зберуться в одну смужку. Паралельні промені йдуть з різницею ходу. При рівності різниці ходу цілій кількості хвиль спостерігається інтерференційний максимум світла. Для кожної довжини хвилі умова максимуму виконується при своєму значенні кута j, тому грати розкладають біле світло в спектр. Чим більша довжина хвиля, тим більший кут. 67. Дисперсія світла. спектр електромагнітного випромінювання.Спектроскопія. Спектральний аналіз. Джерела випромінювань та види спектрів. Вузький паралельний пучок білого світла під час проходження крізь призму розкладається на пучки світла різного кольору. Кольорова смуга, видима у своїй, називається суцільним спектром. Явище залежності швидкості світла від довжини хвилі (частоти) називають дисперсією світла. Цей ефект пояснюється тим, що біле світло складається з ЕМ-хвиль різних довжин хвилі, від яких і залежить показник заломлення. Найбільше значення має для найкоротшої хвилі – фіолетової, найменше – для червоно. У вакуумі швидкість світла незалежно від частоти однакова. Якщо джерелом спектра є розріджений газ, спектр має вигляд вузьких ліній на чорному тлі. Стислі гази, рідини та тверді тіла випромінюють суцільний спектр, де кольори плавно переходять один в одного. Природа виникнення спектра пояснюється лише тим, що кожному елементу властивий свій специфічний набір випромінюваного спектра. Ця властивість дозволяє застосовувати спектральний аналіз виявлення хімічного складу речовини. Спектроскопом називається прилад, за допомогою якого досліджується спектральний склад світла, яке випускається деяким джерелом. Розкладання проводиться за допомогою дифракційних грат (краще) або призми, для дослідження ультрафіолетової області застосовується кварцова оптика. 68. Фотоефект та його закони. Кванти світла. Ейнштейн для фотоефекту. Застосування фотоефекту у техніці. Явище виривання електронів із твердих і рідких тіл під впливом світла називається зовнішнім фотоелектричним ефектом, а вирвані таким чином електрони – фотоелектронами. Досвідченим шляхом встановлено закони фотоефекту – максимальна швидкість фотоелектронів визначається частотою світла і залежить від його інтенсивності, кожному за речовини існує своя червона межа фотоефекту, тобто. така частота n min , коли він ще можливий фотоефект, число фотоелектронів, вирваних за секунду, прямо пропорційно інтенсивності світла. Також встановлено безінерційність фотоефекту – він виникає миттєво після початку освітлення за умови перевищення червоного кордону. Пояснення фотоефекту можливе за допомогою квантової теорії, яка стверджує дискретність енергії. Електромагнітна хвиля, з цієї теорії, складається з окремих порцій – квантів (фотонів). При поглинанні кванта енергії фотоелектрон набуває кінетичної енергії, яку можна знайти з рівняння Ейнштейна для фотоефекту , де А0 - робота виходу, параметр речовини. Кількість фотоелектронів, що залишають поверхню металу, пропорційна кількості електронів, яка, у свою чергу, залежить від освітленості (інтенсивності світла). 69. Досліди Резерфорда з розсіювання альфа-частинок. Ядерна модель атома. Квантові постулати Бору. Перша модель будови атома належить Томсон. Він припустив, що атом це позитивно заряджена куля, всередині якої розташовані вкраплення негативно заряджених електронів. Резерфорд провів досвід із набуття швидкими альфа-частинками металевої пластинки. У цьому спостерігалося, що частина їх трохи відхиляються від прямолінійного поширення, а певна частка – на кути понад 2 0 . Це було пояснено тим, що позитивний заряд в атомі міститься не рівномірно, а в деякому обсязі, значно меншому за розмір атома. Ця центральна частина була названа ядром атома, де зосереджений позитивний заряд і майже вся маса. Радіус атомного ядра має розміри близько 10 -15 м. Також Резерфорд запропонував т.зв. планетарну модель атома, через яку електрони обертаються навколо атома як планети навколо Сонця. Радіус найдальшої орбіти = радіусу атома. Але це модель суперечила електродинаміці, т.к. прискорений рух (в т.ч. електронів по колу) супроводжується випромінюванням ЕМ-хвиль. Отже, електрон поступово втрачає свою енергію і має впасти на ядро. Насправді ні випромінювання, ні падіння електрона немає. Пояснення цьому дав Н.Бор, висунувши два постулати – атомна система може перебувати лише в деяких певних станах, у яких не відбувається випромінювання світла, хоча рух відбувається прискорений, і при переході з одного стану в інший відбувається або поглинання, або випромінювання кванта за законом де постійна Планка . Різні можливі стаціонарні стани визначаються із співвідношення , де n- ціле число. Для руху електрона по колу в атомі водню справедливий вираз, кулонівська сила взаємодії з ядром. Звідси. Тобто. З огляду на постулат Бору про квантування енергії, рух можливий тільки по стаціонарних кругових орбітах, радіуси яких визначаються як . Всі стани, крім одного, є стаціонарними умовно, і тільки в одному - основному, в якому електрон має мінімальний запас енергії - атом може знаходитися скільки завгодно довго, а інші стану називаються збудженими. 70. Випускання та поглинання світла атомами. Лазер. Атоми можуть спонтанно випускати кванти світла, у своїй воно проходить некогерентно (т.к. кожен атом випромінює незалежно з інших) і називається спонтанним. Перехід електрона з верхнього рівня на нижній може відбуватися під впливом зовнішнього електромагнітного поля з частотою, що дорівнює частоті переходу. Таке випромінювання називають вимушеним (індукованим). Тобто. в результаті взаємодії збудженого атома з фотоном відповідної частоти висока ймовірність появи двох однакових фотонів з однаковим напрямом та частотою. Особливістю індукованого випромінювання є те, що воно монохроматично та когерентно. Це властивість покладено основою впливу лазерів (оптичних квантових генераторів). Для того, щоб речовина посилювало світло, що проходить через нього, необхідно, щоб більше половини його електронів знаходилося в збудженому стані. Такий стан називається станом із інверсною населеністю рівнів. У цьому випадку поглинання фотонів буде рідше, ніж випромінювання. Для роботи лазера на рубіновому стрижні використовують т.зв. лампу накачування, сенс якої полягає у створенні інверсного населення. При цьому якщо один атом перейде з метастабільного стану в основний, то виникне ланцюгова реакція випромінювання фотонів. При відповідній (параболічній) формі дзеркала, що відбиває, можливо створити промінь в одному напрямку. Повне висвічування всіх збуджених атомів відбувається за 10 -10 с, тому потужність лазера сягає мільярдів Ват. Існують також лазери на газових лампах, гідністю яких є безперервність випромінювання. 70. Склад ядра атома. Ізотопи. Енергія зв'язку атомних ядер. Ядерні реакції. Електричний заряд атома ядра qдорівнює добутку елементарного електричного заряду eна порядковий номер Zхімічного елемента в таблиці Менделєєва. Атоми, що мають однакову будову, мають однакову електронну оболонку та хімічно невиразні. У ядерній фізиці застосовуються свої одиниці виміру. 1 ферми - 1 фемтометр, . 1 атомна одиниця маси - 1/12 маси атома вуглецю. . Атоми з однаковим зарядом ядра, але різними масами називаються ізотопами. Ізотопи відрізняються своїми діапазонами. Ядро атома складається з протонів та нейтронів. Число протонів в ядрі дорівнює зарядовому числу Z, число нейтронів – масі мінус число протонів A–Z=N. Позитивний заряд протона чисельно дорівнює заряду електрона, маса протона – 1.007а. Нейтрон не має заряду та має масу 1.009а.е.м. (нейтрон важчий за протон більш ніж на дві електронні маси). Нейтрони стабільні лише у складі атомних ядер, у вигляді вони живуть ~15 хвилин і розпадаються на протон, електрон і антинейтрино. Сила гравітаційного тяжіння між нуклонами в ядрі перевищує електростатичну силу відштовхування в 1036 разів. Стабільність ядер пояснюється наявністю спеціальних ядерних сил. На відстані 1 фм від протона ядерні сили в 35 разів перевищують кулонівські, але дуже швидко зменшуються, і за відстані близько 1.5 фм ними можна знехтувати. Ядерні сили не залежать від того, чи є частинка заряд. Точні вимірювання мас атомних ядер показали наявність відмінності між масою ядра і сумою алгебри мас складових його нуклонів. Для поділу атомного ядра на складові необхідно витратити енергію. Величину називають дефектом маси. Мінімальну енергію, яку необхідно витратити на поділ ядра на його нуклони, називається енергією зв'язку ядра, що витрачається на здійснення роботи проти ядерних сил тяжіння. Відношення енергії зв'язку до масового числа називається питомою енергією зв'язку. Ядерною реакцією називається перетворення вихідного атомного ядра при взаємодії з якоюсь частинкою в інше, відмінне від вихідного. В результаті ядерної реакції можуть випромінюватись частинки або гамма-кванти. Ядерні реакції бувають двох видів – для здійснення одних треба витратити енергію, за інших відбувається виділення енергії. Енергія, що звільняється, називається виходом ядерної реакції. При ядерних реакціях виконуються закони збереження. Закон збереження моменту імпульсу набуває форми закону збереження спини. 71. Радіоактивність. Види радіоактивних випромінювань та його властивості. Ядра мають здатність мимоволі розпадатися. При цьому стійкими є тільки ті ядра, які мають мінімальну енергію в порівнянні з тими, на які ядро ​​може мимоволі перетворитися. Ядра, у яких протонів більше, ніж нейтронів, нестабільні, т.к. збільшується кулонівська сила відштовхування. Ядра, у яких більше нейтронів, також нестабільні, т.к. маса нейтрона більша за масу протона, а збільшення маси призводить до збільшення енергії. Ядра можуть звільнятися від надлишкової енергії або розподілом більш стійкі частини (альфа-розпад і розподіл), або зміною заряду (бета-распад). Альфа-розпадом називається мимовільне поділ атомного ядра на альфа частинку та ядро-продукт. Альфа-розпаду схильні до всіх елементів важче урану. Здатність альфа-частинки подолати тяжіння ядра визначається тунельним ефектом (рівнянням Шредінгера). При альфа-розпаді не вся енергія ядра перетворюється на кінетичну енергію руху ядра-продукту та альфа-частинки. Частина енергії може вдатися до порушення атома ядра-продукта. Таким чином, через деякий час після розпаду ядро ​​продукту випускає кілька гамма-квантів і входить у нормальний стан. Існує також ще один вид розпаду – спонтанний поділ ядер. Найлегшим елементом, здатним до такого розпаду, є уран. Розпад відбувається за законом, де Т- Період напіврозпаду, константа для даного ізотопу. Бета-розпад є мимовільне перетворення атомного ядра, у результаті якого його заряд збільшується на одиницю з допомогою випромінювання електрона. Але маса нейтрона перевищує суму мас протона та електрона. Цей пояснюється виділенням ще однієї частинки – електронного антинейтрино . Не лише нейтрон здатний розпадатися. Вільний протон стабільний, але за впливу частинок може розпатися на нейтрон, позитрон і нейтрино. Якщо енергія нового ядра менша, то відбувається позитронний бета-розпад . Як і альфа-розпад, бета-розпад також може супроводжуватися гамма-випромінюванням. 72. Методи реєстрації іонізуючих випромінювань. Метод фотоемульсій – прикласти зразок до фотопластинки, і після прояву за товщиною та довжиною сліду частинки на ній можливо визначити кількість та розподіл тієї чи іншої радіоактивної речовини у зразку. Сцинтиляційний лічильник – прилад, в якому можна спостерігати перетворення кінетичної енергії швидкої частки на енергію світлового спалаху, який, у свою чергу, ініціює фотоефект (імпульс електричного струму), який посилюється та реєструється. Камера Вільсона – скляна камера з повітрям та пересиченими парами спирту. При русі частинки через камеру вона іонізує молекули, навколо яких відразу починається конденсація. Ланцюжок крапель, що утворилися в результаті, утворює трек частинки. Пухирцева камера працює на тих же принципах, але як реєстратор служить рідина, близька до температури кипіння. Газорозрядний лічильник (лічильник Гейгера) – циліндр, заповнений розрідженим газом та натягнутою ниткою з провідника. Частка викликає іонізацію газу, іони під дією електричного поля розходяться до катода і анода, іонізуючи на шляху інші атоми. Виникає коронний розряд, імпульс якого реєструється. 73. Ланцюгова реакція поділу ядер урану. У 30-х роках дослідно було встановлено, що при опроміненні урану нейтронами утворюються ядра лантану, який не міг утворитися в результаті альфа-або бета-розпаду. Ядро урану-238 складається з 82 протонів та 146 нейтронів. При розподілі рівно навпіл мав би утворюватися празеодим, але у стабільному ядрі празеодима нейтронів на 9 менше. Тому при розподілі урану утворюються інші ядра та надлишок вільних нейтронів. У 1939 році було зроблено перший штучний поділ ядра урану. При цьому виділялося 2-3 вільні нейтрони і 200 МеВ енергії, причому близько 165 МеВ виділялося у вигляді кінетичної енергії ядер-уламків або . За сприятливих умов нейтрони, що звільнилися, можуть викликати поділ інших ядер урану. Коефіцієнт розмноження нейтронів характеризує те, як протікатиме реакція. Якщо він більше одиниці. то з кожним розподілом кількість нейтронів зростає, уран нагрівається до температури кілька мільйонів градусів, і відбувається ядерний вибух. При коефіцієнті розподілу меншому одиниці реакція загасає, а при рівному одиниці – підтримується на постійному рівні, що використовується в ядерних реакторах. З природних ізотопів урану тільки ядро ​​здатне до поділу, а найпоширеніший ізотоп поглинає нейтрон і перетворюється на плутоній за схемою. Плутоній-239 за своїми властивостями подібний до урану-235. 74. Ядерний реактор. Термоядерна реакція Ядерні реактори бувають двох видів – на повільних та швидких нейтронах. Більшість нейтронів, що виділяються при розподілі, мають енергію порядку 1-2 МеВ, і швидкості близько 10 7 м/с. Такі нейтрони називаються швидкими і однаково ефективно поглинаються як ураном-235, так і ураном-238, а т.к. важкого ізотопу більше, а він не ділиться, то ланцюгова реакція не розвивається. Нейтрони, що рухаються зі швидкостями близько 2×10 3 м/с, називають тепловими. Такі нейтрони активніші, ніж швидкі, поглинаються ураном-235. Таким чином, для здійснення керованої ядерної реакції необхідно уповільнити нейтрони до теплових швидкостей. Найбільш поширеними сповільнювачами в реакторах є графіт, звичайна та важка вода. Для того, щоб коефіцієнт розподілу підтримувався на рівні одиниці, використовуються поглиначі та відбивачі. Поглиначами є стрижні з кадмію та бору, що захоплюють теплові нейтрони, відбивачем – берилій. Якщо як паливо використовувати уран, збагачений ізотопом з масою 235, реактор може працювати і без сповільнювача на швидких нейтронах. У такому реакторі більшість нейтронів поглинаються ураном-238, який в результаті двох бета-розпадів стає плутонією-239, що також є ядерним паливом і вихідним матеріалом для ядерної зброї. Таким чином, реактор на швидких нейтронах є не лише енергетичною установкою, а й розмножувачем пального для реактора. Недолік – необхідність збагачення урану легким ізотопом. Енергія в ядерних реакціях виділяється як з поділу важких ядер, а й з допомогою з'єднання легких. Для з'єднання ядер необхідно подолати кулонівську силу відштовхування, що можливо при температурі плазми близько 10 7 -10 8 К. Приклад термоядерної реакції служить синтез гелію з дейтерію і тритію або . При синтезі 1 г гелію виділяється енергія, еквівалентна спалюванню 10 тонн дизельного палива. Термоядерна реакція, що керується, можлива при нагріванні її до відповідної температури шляхом пропускання через неї електричного струму або за допомогою лазера. 75. Біологічна дія іонізуючих випромінювань. Захист від радіації. Застосування радіоактивних ізотопів. Мірою впливу будь-якого вила випромінювання на речовину є поглинена доза випромінювання. Одиницею дози є грей, що дорівнює дозі, якій опроміненій речовині масою 1 кг передається енергія в 1 джоуль. Т.к. фізична дія будь-якого випромінювання на речовину пов'язана не так з нагріванням, як з іонізацією, то введена одиниця експозиційної дози, що характеризує іонізаційну дію випромінювання на повітря. Позасистемною одиницею експозиційної дози є рентген, що дорівнює 2.58×10 -4 Кл/кг. При експозиційній дозі один рентген в 1 см 3 повітря міститься 2 мільярди пар іонів. При однаковій поглиненій дозі дія різних видів опромінення неоднакова. Чим важча частка – тим сильніша її дія (втім, важча і затримати легше). Відмінність біологічної дії випромінювання характеризується коефіцієнтом біологічної ефективності, що дорівнює одиниці для гамма-променів, 3 для теплових нейтронів, 10 для нейтронів з енергією 0.5 МеВ. Доза, помножена на коефіцієнт, характеризує біологічну дію дози і називається еквівалентною дозою, що вимірюється в зівертах. Основним механізмом на організм є іонізація. Іони вступають у хімічну реакцію з клітиною та порушують її діяльність, що призводить до загибелі або мутації клітини. Природний фон опромінення становить середньому 2 мЗв на рік, для міст додатково +1 мЗв на рік. 76. Абсолютність швидкості світла. Елементи СТО. Релятивістська динаміка. Досвідченим шляхом було встановлено, що швидкість світла не залежить від того, якою системою відліку знаходиться спостерігач. Також неможливо розігнати жодну елементарну частинку, наприклад електрон, до швидкості, що дорівнює швидкості світла. Протиріччя між цим фактом та принципом відносності Галілея було вирішено А. Ейнштейном. Основу його [спеціальної] теорії відносності склали два постулати: будь-які фізичні процеси протікають однаково в різних інерційних системах відліку, швидкість світла у вакуумі не залежить від швидкості джерела світла та спостерігача. Явище, що описуються теорією відносності, називаються релятивістськими. Теоретично відносності вводяться два класи частинок – ті, що рухаються зі швидкостями, меншими з, і з якими можна зв'язати систему відліку, і ті, що рухаються зі рівними швидкостями з, З якими не можна зв'язати системи відліку. Помноживши цю нерівність () на , отримаємо . Цей вираз являє собою релятивістський закон складання швидкостей, що збігається з Ньютонівським при v<. За будь-яких відносних швидкостей інерційних систем відліку V Власний час, тобто. те, що діє системі відліку, що з часткою, інваріантно, тобто. не залежить від вибору інерційної системи відліку. Принцип відносності модифікує це твердження, кажучи, що у кожній інерційній системі відліку час тече однаково, але єдиного всім, абсолютного, часу немає. Координатний час пов'язаний із власним часом законом . Звівши цей вираз у квадрат, отримаємо . Величину sназивають інтервалом. Наслідком релятивістського закону складання швидкостей є ефект Доплера, що характеризує зміну частоти коливань залежно від швидкостей руху джерела хвиль та спостерігача. При русі спостерігача під кутом Q до джерела частота змінюється за законом . При русі віддалення джерела спектр зсувається до менших частот, відповідним більшої довжині хвилі, тобто. до червоного кольору, при наближенні – до фіолетового. Імпульс також змінюється при швидкостях, близьких до з:. 77. Елементарні частки. Спочатку до елементарних частинок відносили протон, нейтрон та електрон, пізніше – фотон. Коли відкрили розпад нейтрону – до елементарних частинок додалися мюони і півонії. Їхня маса становила від 200 до 300 електронних мас. Незважаючи на те, що нейтрон розпадається на протоку, електрон і нейтрино, усередині цих частинок немає, і він вважається елементарною частинкою. Більшість елементарних частинок нестабільні і мають періоди напіврозпаду порядку 10 -6 -10 -16 с. У розробленій Діраком релятивістської теорії руху електрона в атомі випливало, що електрон може мати двійник з протилежним зарядом. Ця частка, виявлена ​​космічному випромінюванні, називається позитроном. Згодом було доведено, що у всіх частинок існують свої античастинки, що відрізняються спином та (за наявності) зарядом. Також існують істинно-нейтральні частинки, що повністю збігаються зі своїми античастинками (пі-нуль-мезон і ета-нуль-мезон). Явище анігіляції є взаємним знищенням двох античасток з виділенням енергії, наприклад . За законом збереження енергії енергія, що виділяється, пропорційна сумі мас проанігільованих частинок. Відповідно до законів збереження, частки ніколи не виникають поодинці. Частинки діляться на групи, за зростанням маси – фотон, лептони, мезони, баріони. Усього існує 4 види фундаментальних (незведених до інших) взаємодії – гравітаційна, електромагнітна, слабка та сильна. Електромагнітна взаємодія пояснюється обміном віртуальними фотонами (З невизначеності Гейзенберга слідує, що за невеликий час електрон за рахунок своєї внутрішньої енергії може випустити квант, і відшкодувати втрату енергії захопленням такого ж. Випущений квант поглинається іншим, таким чином забезпечуючи взаємодію.), сильне – обміном глюонами (Спин 1, маса 0, переносять "колірний" кварковий заряд), слабке - векторними бозонами. Гравітаційна взаємодія не пояснюється, але кванти гравітаційного поля теоретично повинні мати масу 0, 2 (???).

МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА- Модельне поняття (абстракція) класичної механіки, що позначає тіло зникаюче малих розмірів, але володіє деякою масою.

З одного боку, матеріальна точка – найпростіший об'єкт механіки, оскільки його становище у просторі визначається лише трьома числами. Наприклад, трьома декартовими координатами тієї точки простору, де знаходиться наша матеріальна точка.

З іншого боку, матеріальна точка – основний опорний об'єкт механіки, оскільки саме неї сформульовані основні закони механіки. Всі інші об'єкти механіки - матеріальні тіла та середовища - можуть бути представлені у вигляді тієї чи іншої сукупності матеріальних точок. Наприклад, будь-яке тіло можна «розрізати» на малі частини та кожну з них прийняти як матеріальну точку з відповідною масою.

Коли можна «замінити» реальне тіло матеріальною точкою при постановці задачі про рух тіла, залежить від тих питань, на які має відповісти розв'язання задачі, що формулюється.

Можливі різні підходи до питання використання моделі матеріальної точки.

Один із них носить емпіричний характер. Вважають, що модель матеріальної точки застосовна тоді, коли розміри тіл, що рухаються, зневажливо малі в порівнянні з величиною відносних переміщень цих тіл. Як ілюстрацію можна навести Сонячну систему. Якщо вважати, що Сонце - нерухома матеріальна точка і вважати воно діє на іншу матеріальну точку-планету згідно із законом всесвітнього тяжіння, то завдання про рух точки-планети має відоме рішення. Серед можливих траєкторій руху точки є такі, у яких виконуються закони Кеплера, емпірично встановлені планет сонячної системи.

Отже, в описах орбітальних рухів планет модель матеріальної точки цілком задовільна. (Однак, побудова математичної моделі таких явищ як сонячні та місячні затемнення вимагає врахування реальних розмірів Сонця, Землі та Місяця, хоча ці явища, очевидно, пов'язані з орбітальними рухами.)

Ставлення діаметра Сонця до діаметра орбіти найближчої планети – Меркурія – становить величину ~ 1·10 –2 , а відношення діаметрів ближніх до Сонця планет до діаметрів їх орбіт – величини ~ 1 ÷ 2·10 –4 . Чи можуть ці числа бути формальним критерієм для нехтування розмірами тіла в інших завданнях і, отже, для прийнятності моделі матеріальної точки? Практика показує, що ні.

Наприклад, маленька куля розміром l= 1 ÷ 2 см пролітає відстань L= 1÷2 км, тобто. Відношення, однак траєкторія польоту (та й дальність) істотно залежить не тільки від маси кулі, а й від її форми, і від того, чи вона обертається. Тому навіть маленьку кулю, власне кажучи, не можна вважати матеріальною точкою. Якщо завдання зовнішньої балістики метане тіло часто вважають матеріальної точкою, це супроводжується застереженнями низки додаткових умов, зазвичай, емпірично враховують реальні характеристики тіла.

Якщо звернутися до космонавтики, то коли космічний апарат (КА) виведений на робочу орбіту, при подальших розрахунках траєкторії його польоту він вважається матеріальною точкою, оскільки ніякі зміни форми КА не чинять помітного впливу на траєкторію. Лише іноді при корекціях траєкторії виникає необхідність забезпечення точної орієнтації реактивних двигунів у просторі.

Коли ж відсік, що спускається, наблизиться до поверхні Землі на відстань ~100 км, він відразу «перетворюється» на тіло, оскільки від того, яким «боком» він входить у щільні шари атмосфери, залежить, чи доставить відсік у потрібну точку Землі космонавтів і матеріали, що повертаються .

Модель матеріальної точки виявилася практично неприйнятною для опису рухів таких фізичних об'єктів мікросвіту як елементарні частинки, атомні ядра, електрон і т.п.

Інший підхід до питання використання моделі матеріальної точки носить раціональний характер. За законом зміни кількості руху системи, застосованому до окремого тіла, центр мас тіла має таке ж прискорення, як і деяка (назвемо її еквівалентною) матеріальна точка, на яку діють ті ж сили, що і на тіло, тобто.

Взагалі кажучи, результуюча сила може бути представлена ​​у вигляді суми , де залежить тільки від (радіус-вектор і швидкість точки С), а – і від кутової швидкості тіла та його орієнтації.

Якщо F 2 = 0, то наведене вище співвідношення перетворюється на рівняння руху еквівалентної матеріальної точки.

І тут кажуть, що рух центру мас тіла залежить від обертального руху тіла. Таким чином, можливість використання моделі матеріальної точки отримує математичне суворе (а не лише емпіричне) обґрунтування.

Природно, що на практиці умова F 2 = 0 виконується рідко та зазвичай F 2 № 0, однак може виявитися, що F 2 в якомусь сенсі мало в порівнянні з F 1 . Тоді можна говорити, що модель еквівалентної матеріальної точки є деяким наближенням в описі руху тіла. Оцінка точності такого наближення може бути отримана математично і якщо ця оцінка виявиться прийнятною для споживача, то заміна тіла на еквівалентну матеріальну точку допустима, в іншому випадку така заміна призведе до значних помилок.

Це може бути і тоді, коли тіло рухається поступально і з погляду кінематики його можна «замінити» деяку еквівалентну точку.

Природно, що модель матеріальної точки не придатна для відповіді на такі питання, як «чому Місяць звернений до Землі лише однією своєю стороною?» Подібні явища пов'язані з обертальним рухом тіла.

Віталій Самсонов

Що таке матеріальна точка? Які фізичні величини пов'язані з нею, навіщо взагалі запроваджується поняття матеріальної точки? У цій статті ми поміркуємо про ці питання, наведемо приклади завдань, пов'язаних з поняттям, що обговорюється, а також поговоримо про формули, що застосовуються для їх вирішення.

Визначення

Отже, що таке матеріальна точка? Різні джерела дають визначення у дещо різному літературному стилі. Те саме стосується і викладачів у вузах, коледжах та загальноосвітніх закладах. Проте, згідно зі стандартом, матеріальною точкою називається тіло, розмірами якого (порівняно з розмірами системи відліку) можна знехтувати.

Зв'язок із реальними об'єктами

Здавалося б, як можна прийняти за матеріальну точку людини, велосипедиста, автомобіль, корабель і навіть літак, про які в більшості випадків йдеться в завданнях з фізики, коли йдеться про механіку тіла, що рухається? Давайте дивитись глибше! Для визначення координати тіла, що рухається, в будь-який момент часу необхідно знати кілька параметрів. Це і початкова координата, і швидкість руху, і прискорення (якщо воно, звичайно, має місце), і час.

Що необхідно для вирішення завдань із матеріальними точками?

Координатний зв'язок можна знайти лише прив'язавшись до системи координат. Ось такою своєрідною системою координат для автомобіля та іншого тіла стає наша планета. А в порівнянні з її величиною розмірами тіла дійсно можна знехтувати. Відповідно, якщо тіло ми сприймаємо як матеріальну точку, її координату в двовимірному (тривимірному) просторі можна і потрібно знаходити як координату геометричної точки.

Рух матеріальної точки. Завдання

Залежно від складності, завдання можуть набувати певних умов. Відповідно, відштовхуючись від даних умов, можна використовувати певні формули. Іноді, навіть маючи весь арсенал формул, вирішити завдання, що називається, "в лоб" все одно неможливо. Тому дуже важливо не просто знати формули кінематики, що стосуються матеріальної точки, а й уміти їх використовувати. Тобто висловлювати потрібну величину, а системи рівнянь прирівнювати. Ось основні формули, які ми будемо застосовувати під час вирішення завдань:

Завдання №1

Автомобіль, що стоїть на стартовій межі, різко починає рух із нерухомого становища. Дізнатися, за який час він розженеться до 20 метрів за секунду, якщо його прискорення становить 2 метри за секунду в квадраті.

Відразу хочеться сказати, що це завдання - найпростіше, що може очікувати учня. Слово “практично” стоїть тут не так. Вся справа в тому, що простіше можливо тільки підставити прямі значення формули. Нам слід спочатку висловити час, а потім зробити розрахунки. Для вирішення задачі знадобиться формула визначення миттєвої швидкості (миттєва швидкість – це швидкість тіла у певний момент часу). Вона має такий вигляд:

Як ми бачимо, у лівій частині рівняння ми маємо миттєву швидкість. Вона нам там абсолютно не потрібна. Тому робимо прості математичні дії: твір прискорення на якийсь час залишаємо в правій частині, а початкову швидкість переносимо вліво. При цьому слід уважно стежити за знаками, оскільки один неправильно залишений знак може докорінно змінити відповідь до завдання. Далі трохи ускладнюємо вираз, позбавляючись прискорення в правій частині: ділимо на нього. У результаті справа ми маємо залишитися чистий час, ліворуч - дворівневе вираз. Усю цю справу просто міняємо місцями, щоб виглядало звичніше. Залишається лише підставити величини. Отже, виходить, що автомобіль розженеться за 10 секунд. Важливо: ми вирішили завдання, припускаючи, що автомобіль у ній - матеріальна точка.

Завдання №2

Матеріальна точка починає екстрене гальмування. Визначити, якою була початкова швидкість в момент екстреного гальмування, якщо до зупинки тіла пройшло 15 секунд. Прискорення прийняти рівним 2 метри на секунду в квадраті.

Завдання, в принципі, досить схоже на попереднє. Але тут є кілька своїх нюансів. По-перше, нам потрібно визначити швидкість, яку ми зазвичай називаємо початковою. Тобто у певний момент починається відлік часу та відстані, пройденого тілом. Швидкість при цьому справді підпадатиме під дане визначення. Другий нюанс – знак прискорення. Нагадаємо, що прискорення – це величина векторна. Отже, залежно від напряму вона змінюватиме свій знак. Позитивне прискорення спостерігається у тому випадку, якщо напрямок швидкості тіла збігається з його напрямком. Простіше кажучи, коли тіло пришвидшується. В іншому випадку (тобто в нашій ситуації з гальмуванням) прискорення буде негативним. І ці два фактори потрібно враховувати, щоб вирішити це завдання:

Як і минулого разу, спочатку висловимо необхідну нам величину. Щоб уникнути метушні зі знаками, початкову швидкість залишимо там, де вона є. З протилежним знаком переносимо до іншої частини рівняння твір прискорення на час. Оскільки гальмування було повним, кінцева швидкість становить 0 метрів за секунду. Підставляючи ці та інші значення, легко знаходимо початкову швидкість. Вона дорівнюватиме 30 метрів за секунду. Легко помітити, що, знаючи формули, справлятися з найпростішими завданнями не так вже й складно.

Завдання №3

У певний час диспетчери починають стеження за переміщенням повітряного об'єкта. Його швидкість у цей момент дорівнює 180 кілометрам на годину. Через проміжок часу, що дорівнює 10 секунд, його швидкість збільшується до 360 кілометрів на годину. Визначте відстань, пройдену літаком за час перельоту, якщо час польоту становив 2 години.

Насправді у широкому розумінні це завдання має безліч нюансів. Наприклад, розгін повітряного судна. Зрозуміло, що прямолінійною траєкторією наше тіло рухатися не могло б у принципі. Тобто йому треба злетіти, набрати швидкість, а потім уже на певній висоті якийсь відрізок відстані рухатись прямолінійно. У розрахунок не беруться відхилення, а також уповільнення літака під час посадки. Але це не наша справа у цьому випадку. Тому ми вирішуватимемо завдання в рамках шкільних знань, загальних відомостей про кінематичний рух. Щоб вирішити завдання, нам знадобиться така формула:

Але тут нас чекає проблема, про яку ми говорили раніше. Знати формули недостатньо – їх треба вміти використати. Тобто виводити одну величину за допомогою альтернативних формул, знаходити її та підставляти. При перегляді початкових відомостей, які є в задачі, відразу стає зрозуміло, що її просто так не вийде. Про прискорення нічого не сказано, проте є інформація про те, як змінилася швидкість за певний проміжок часу. Отже, прискорення ми можемо знайти самостійно. Беремо формулу знаходження миттєвої швидкості. Вона має вигляд

Прискорення та час залишаємо в одній частині, а початкову швидкість переносимо до іншої. Потім розподілом обох частин на якийсь час звільняємо праву частину. Тут відразу можна підрахувати прискорення, підставивши прямі дані. Але набагато доцільніше висловлювати й надалі. Отриману для прискорення формулу підставляємо у основну. Там можна трохи скоротити змінні: у чисельнику час дано у квадраті, а у знаменнику – у першому ступені. Тому цього знаменника можна позбутися. Ну а далі – проста підстановка, оскільки більше висловлювати нічого не треба. Відповідь має вийти така: 440 кілометрів. Відповідь буде іншою, якщо переводити величини в іншу розмірність.

Висновок

Отже, що ми з'ясували під час цієї статті?

1) Матеріальна точка - це тіло, розмірами якого проти розмірами системи відліку можна знехтувати.

2) Для вирішення завдань, пов'язаних із матеріальною точкою, є кілька формул (наведені у статті).

3) Знак прискорення у цих формулах залежить від параметра руху тіла (прискорення чи гальмування).

З курсу фізики сьомого класу ми пам'ятаємо, що механічний рух тіла – це його рух у часі щодо інших тіл. Виходячи з таких відомостей, ми можемо передбачити необхідний набір інструментів для розрахунку руху тіла.

По-перше, нам необхідно щось, щодо чого ми робитимемо наші розрахунки. Далі, нам доведеться домовитися, яким чином ми визначатимемо положення тіла щодо цього «щось». І, нарешті, треба буде якось фіксувати час. Таким чином, для того, щоб розрахувати, де буде в конкретний момент тіло, нам знадобиться система відліку.

Система відліку у фізиці

Системою відліку у фізиці називають сукупність тіла відліку, системи координат, пов'язаної з тілом відліку, та годинник або інший прилад для відліку часу. При цьому слід пам'ятати, що будь-яка система відліку умовна і відносна. Завжди можна прийняти іншу систему відліку, щодо якої будь-який рух матиме зовсім інші характеристики.

Відносність - це взагалі важливий аспект, який слід враховувати практично за будь-яких розрахунків у фізиці. Наприклад, у багатьох випадках ми далеко не в будь-який момент часу можемо визначити точні координати тіла, що рухається.

Зокрема, ми не можемо розставити спостерігачів з годинником на кожних ста метрах уздовж залізниці від Москви до Владивостока. У такому разі ми розраховуємо швидкість та місце розташування тіла приблизно протягом якогось відрізка часу.

Нам не важлива точність до одного метра при визначенні розташування поїзда на дорозі кілька сотень або тисяч кілометрів. Для цього у фізиці є наближення. Одним із таких наближень є поняття «матеріальна точка».

Матеріальна точка у фізиці

Матеріальною точкою у фізиці позначають тіло, у випадках, коли його розмірами та формою можна знехтувати. У цьому вважається, що матеріальна точка має масу вихідного тіла.

Наприклад, при розрахунку часу, який знадобиться літаку, щоб долетіти з Новосибірська до Новополоцька, нам не важливі розміри та форма літака. Досить знати, яку швидкість він розвиває та відстань між містами. У випадку ж, коли нам треба розрахувати опір вітру на певній висоті і при певній швидкості, то вже ніяк не обійтися без точного знання форми і розмірів того ж літака.

Практично будь-яке тіло вважатимуться матеріальної точкою або коли відстань, долається тілом велике проти його розмірами, або коли всі точки тіла рухаються однаково. Наприклад, автомобіль, який проїхав кілька метрів від магазину до перехрестя, цілком можна порівняти з цією відстанню. Але навіть у такій ситуації його можна вважати матеріальною точкою, тому що всі частини автомобіля переміщувалися однаково на однакову відстань.

А ось у випадку, коли нам треба розмістити той же автомобіль у гаражі, його вже ніяк не вважаєш матеріальною точкою. Доведеться враховувати його розміри та форму. Це теж приклади, коли необхідно враховувати відносність, тобто щодо чого ми робимо конкретні розрахунки.