Капілярні явища у трубках малого діаметра. Поверхневий натяг. Капілярні явища Капілярні явища висота підняття рідини у капілярі

На межі розділу рідини з твердим тілом виникають явища змочування або незмочування, зумовлені взаємодією молекул рідини з молекулами твердого тіла:

Рис.1 Явища змочування (а) і незмочування (б) рідиною поверхні твердого тіла (крайовий кут)

Так як явища змочування і незмочування визначаються відносними властивостями речовин рідини і твердого тіла, та сама рідина може бути змочує для одного твердого тіла і несмачивающей для іншого. Наприклад, вода змочує скло та не змочує парафін.

Кількісним мірою змочування є крайовий куткут, що утворюється поверхнею твердого тіла та дотичною, проведеною до поверхні рідини в точці дотику (рідина знаходиться всередині кута).

При змочуванні і що менше кут тим сильніше змочування. Якщо крайовий кут дорівнює нулю, змочування називають повним або ідеальним. До ідеального змочування можна приблизно віднести розтікання спирту по чистій поверхні скла. В цьому випадку рідина розтікається по поверхні твердого тіла, доки не покриє всю поверхню.

При незмочуванні і чим кут, тим сильніше незмочування. При значенні крайового кута спостерігається повне незмочування. В цьому випадку рідина не прилипає до поверхні твердого тіла і легко скочується з неї. Подібне явище можна спостерігати, коли ми намагаємось вимити жирну поверхню холодною водою. Миючі властивості мила і синтетичних порошків пояснюються тим, що мильний розчин має менший поверхневий натяг, ніж вода. Велике поверхневе натяг води заважає їй проникати в дрібні пори і проміжки між волокнами тканини.

Явища змочування та незмочування грають важливу рольу житті. При таких виробничих процесах, як склеювання, фарбування, паяння дуже важливо забезпечити змочування поверхонь. У той час, як забезпечення незмочування дуже важливе при створенні гідроізоляції, синтезі матеріалів, що не промокають. У медицині явища змочування важливі задля забезпечення руху крові по капілярах, дихання та інших біологічних процесів.

Явища змочування та незмочування яскраво виявляються у вузьких трубках. капілярах.

Капілярні явища

ВИЗНАЧЕННЯ

Капілярні явища- це підйом чи опускання рідини в капілярах порівняно з рівнем рідини у широких трубках.

Змочує рідина піднімається капіляром. Рідина, яка не змочує стінки судини, опускається в капілярі.

Висота h підняття рідини по капілярувизначається співвідношенням:

де коефіцієнт поверхневого натягу рідини; щільність рідини; радіус капіляра, прискорення вільного падіння.

Глибина , яку опускається рідина в капілярі, обчислюється за тією ж формулою.

ВИЗНАЧЕННЯ

Вигнуту поверхню рідини називають меніском.

Під увігнутим меніском змочує рідини тиск менше, ніж під плоскою поверхнею. Тому рідина у капілярі піднімається доти. поки гідростатичний тиск піднятої в капілярі рідини на рівні плоскої поверхні не компенсує різницю тисків. Під опуклим меніском несмачивающей рідини тиск більше, ніж під плоскою поверхнею, це призводить до опускання рідини в капілярі.

Капілярні явища ми можемо спостерігати й у природі, й у побуті. Наприклад, грунт має пухку будову і між її окремими частинками знаходяться проміжки, що є капілярами. Під час поливу по капілярах вода піднімається до кореневої системи рослин, забезпечуючи їх вологою. Вода, що знаходиться в грунті, піднімаючись по капілярах. випаровується. Щоб зменшити ефективність випаровування, тим самим скоротивши втрати вологи, ґрунт розпушують, руйнуючи капіляри. У побуті капілярні явища застосовуються при промоканні вологої поверхні паперовим рушником або серветкою.

Приклади розв'язання задач

ПРИКЛАД 1

Завдання	У капілярній трубці радіусом 0,5 мм рідина піднялася на 11 мм. Знайти щільність цієї рідини, якщо її коефіцієнт поверхневого натягу .
Рішення	звідки щільність рідини: Перекладемо одиниці в систему СІ: радіус трубки; висота підняття рідини; коефіцієнт поверхневого натягу рідини. Прискорення вільного падіння . Обчислимо:
Відповідь	Щільність рідини

ПРИКЛАД 2

Завдання	Знайти масу води, що піднялася капілярною трубкою діаметром 0,5 мм.
Рішення	Висота підняття рідини за капіляром визначається формулою: Щільність рідини: Об'єм стовпа рідини, що піднялася по капіляру, вважаємо як об'єм циліндра з висотою та площею основи: підставивши співвідношення для обсягу стовпа рідини у формулу для щільності рідини, отримаємо: З урахуванням останнього співвідношення, а також того, що радіус капіляра, висота підняття рідини по капіляру: З останнього співвідношення знаходимо масу рідини: Перекладемо одиниці в систему СІ: діаметр трубки. Прискорення вільного падіння . Коефіцієнт поверхневого натягу води. Обчислимо:
Відповідь	Маса води, що піднялася по капілярній трубці кг.

Викривлення поверхні рідини біля країв судини особливо чітко видно у вузьких трубках, де викривляється вся вільна поверхня рідини. У трубках з вузьким перетином ця поверхня є частиною сфери, її називають меніском. У змочує рідини утворюється увігнутий меніск (рис. 1, а), а у несмачивающей - опуклий (рис. 1, б).

Оскільки площа поверхні меніска більша, ніж площа поперечного перерізу трубки, то під дією молекулярних сил викривлена ​​поверхня рідини прагне випрямитися.

Сили поверхневого натягу створюють додатковий (лапласово) тиск під викривленою поверхнею рідини.

Для розрахунку надлишкового тиску припустимо, що поверхня рідини має форму сфери радіусу R (рис. 2. а), від якої подумки відтятий кульовий сегмент, що спирається на коло радіусу.

На кожен нескінченно малий елемент довжини цього контуру діє дотична до сфери сфера сила поверхневого натягу, модуль якої . Розкладемо вектор на дві складові сили. З малюнка 2, бачимо, що геометрична сума сил для двох виділених діаметрально протилежних елементів дорівнює нулю. Тому сила поверхневого натягу спрямована перпендикулярно площині перерізу всередину рідини (рис. 2, в) і модуль її дорівнює

Надлишковий тиск, створюваний цією силою

де - площа основи сферичного сегмента. Тому

Якщо поверхня рідини увігнута, то сила поверхневого натягу спрямована з рідини (рис. 2 б) і тиск під увігнутою поверхнею рідини менше, ніж під плоскою, на ту ж величину . Ця формула визначає лапласове тиск для випадку сферичної форми вільної поверхні рідини. Вона є окремим випадком формули Лапласа, що визначає надлишковий тиск для довільної поверхні рідини двоякої кривизни:

де - радіуси кривизни двох будь-яких взаємно перпендикулярних нормальних перерізів поверхні рідини. Радіус кривизни позитивний, якщо центр кривизни відповідного перерізу знаходиться всередині рідини, і негативний, якщо центр кривизни знаходиться поза рідиною. Для циліндричної поверхні надлишковий тиск .

Якщо помістити вузьку трубку ( капіляр) одним кінцем у рідину, налиту в широку посудину, то внаслідок наявності сили лапласова тиску рідина в капілярі піднімається (якщо рідина змочує) або опускається (якщо рідина несмачивающая) (рис. 3, а, б), так як під плоскою поверхнею рідини широкому посуді надлишкового тиску немає.

Поверхневий натяг, змочування, капілярні явища Молекула рідини, що знаходиться всередині рідини, взаємодіє з навколишніми молекулами. Така взаємодія симетрична та рівнодіюча їх дорівнює нулю. Для молекули, що знаходиться поблизу поверхні, симетрія порушується і виникає некомпенсована сила іншими молекулами, спрямована всередину рідини. При цьому потенційна енергія для молекул, що знаходяться на поверхні, пропорційна її площі. Поверхневий натяг σ (коефіцієнт) є відношенням зміни вільної поверхневої енергії рідини, віднесеної до зміни одиниці площі поверхневого шару: σ = ΔЕ/Δω, Дж/м2 або сила поверхневого натягу, віднесена до одиниці довжини на вільній поверхні: Умовою стійкої рівноваги рідин є мінімум вільної енергії рідини. В умовах відсутності зовнішніх сил та заданого об'єму рідина прагне прийняти мінімальну площу поверхні – сферичну форму. На межі зіткнення трьох фаз: рідина, газ, тверде тіло спостерігається явище зване змочування, що полягає у виникненні викривлення вільної поверхні рідини та виникнення меніска. Мірою змочування є величина cos Θ, де Θ – крайовий кут змочування між змоченою поверхнею твердого тіла та меніском у точках їх перетину – периметра змочування рідина має увігнутий меніск та змочує тверде тіло – гідрофільні поверхні. При Θ > π/2 меніск рідини опуклий – гідрофобні поверхні. При Θ → 0 меніск дотинок поверхні тіла, умова ідеального змочування. Рис.1.4. Приклад гідрофобної та гідрофільної поверхонь На рис.1.5 показано взаєморозташування коефіцієнтів поверхневого натягу σ на межах розділу фаз: тверда поверхня – рідина – газ. Рис.1.5 Рідина (2) межі розділу фаз: 1- тверде тіло, 3 – газове середовище. Взаєморозташування коефіцієнтів поверхневого натягу. Величина додаткового тиску за рахунок викривлення поверхневого шару при середній кривизні поверхні (закон Лапласа - залежність перепаду гідростатичного тиску Δp на поверхні розділу двох фаз: рідина - рідина, рідина - газ або пара від міжфазного поверхневого натягу σ і середньої кривизни поверхні в точці): (1.26) де 2σ -подвоєний коефіцієнт поверхневого натягу (для газових бульбашок у рідинах, мильних бульбашок), 1/R1 і 1/R2 -кривизна двох взаємно перпендикулярних, нормальних перерізів поверхні в даній точці (докладніше про поняття: кривизна поверхні і радіус кривизни див. Додаток); Δр = р1-р2 , де р1 – тиск із увігнутого боку поверхні, р2 – тиск із опуклого боку поверхні. Застосування закону Лапласа до поверхні розділу вода – пара в капілярі: Δр = р1 – p2; R1 і R2 - радіуси кривизни в точці О угнутої поверхні (R1 = ОА і R2 = ОВ) визначаються у двох взаємно перпендикулярних перерізах ACD і BEF (рис.1.6). Рис.1.6 До визначення радіусу кривизни поверхні меніска води в капілярі Величина надлишкового тиску для сферичних менісків: Δр =2σ/R (1.27) Для циліндричних менісків: Δр =σ/R (1.28) Капілярність – властивість рідини змінювати положення її поверхні, викликане натяж і силою взаємодії між нею та стінками вузьких циліндричних трубок (1-2 мм у діаметрі) або дрібними порами ґрунту. Капілярність залежить від температури, зменшуючись із її зростанням (рис.1.7). Рис.1.7 Підняття води в капілярі Якщо зближувати плоскі стінки судини таким чином, щоб зони викривлення почали перекриватися, утворюється увігнутий меніск - повністю викривлена ​​поверхня. У рідині під меніском капілярний тиск негативно, під його дією рідина всмоктується в щілину до тих пір, поки вага стовпа рідини (висотою h) не врівноважить діючий капілярний тиск Δp. У стані рівноваги: ​​(ρ1 -ρ2) gh = Δp = 2σ12/r, (1.29) де ρ1 і ρ2 - щільності рідини 1 і газу 2. Цей вираз відомий як формула Д. Жюрена (J. Jurin, 1684- 1750), визначає висоту капілярного підняття рідини h, що повністю змочує стінки капіляра. Рідина, що не змочує поверхню, утворює опуклий меніск, що викликає все опускання в капілярі нижче рівня вільної поверхні Висота підняття (змочує) або опускання (не змочує) рідини в капілярі, діаметром d, дорівнює (формула Жюрена): (1.30) зі всіх рідин має найбільше значення поверхневий натяг σ = 0,0726 Н/м. Для води при температурі 20 0С трубці діаметром d мм висота капілярного підняття виражається формулою: h=30/d, мм.

) — сила, яка обумовлена ​​капілярними явищами. До капілярних явищ відносяться поверхневі явища на межі рідини з іншим середовищем, пов'язані з викривленням її.

Опис

Викривлення поверхні рідини на кордоні з газовою фазою відбувається в результаті дії поверхневого натягу рідини, яке прагне скоротити поверхню розділу та надати обмеженому об'єму рідини форму з найменшим потенціалом сил поверхневого натягу. Сили поверхневого натягу створюють під поверхнею розділу фаз додатковий тиск (капілярний тиск), величина якого визначається формулою Лапласа:

де - поверхневий натяг, а - Середній радіус кривизни поверхні.

У разі досить великих мас рідини дія поверхневого натягу компенсується силою тяжкості, тому капілярні явища виявляються насамперед у разі знаходження рідини у вузьких каналах (капілярах) та пористих середовищах.

У вузькому каналі межа розділу рідини з газом приймає викривлену форму (меніск), опуклу у разі незмочування рідиною стінок капіляра та увігнуту у разі змочування. Випуклий меніск створює під своєю поверхнею надлишковий тиск, увігнутий меніск – негативний тиск (розрідження). Останнє явище змушує рідину затікати в капіляри з стінками, що змочуються, у тому числі проти сили тяжіння, що відіграє важливу роль у багатьох біологічних процесах. Капілярні явища у пористих середовищах відповідають за поширення ґрунтових вод, просочування рідинами тканин та інших волокнистих матеріалів (ефект ґноту). При взаємодії двох шорстких змочених поверхонь поблизу локальних плям контакту виникають меніски рідини, що призводять до капілярної виникнення.

Ілюстрації

Автори

• Горячова Ірина Георгіївна
• Шпенєв Олексій Геннадійович

Джерела

1. Capillary action // Wikipedia, the free Encyclopedia. -www.en.wikipedia.org/wiki/Capillary_action (дата звернення: 26.07.2010).
2. Капілярні явища// Хімічна енциклопедія. Т. 2. - М: Радянська енциклопедія, 1990. С. 310-311.
3. Капілярні явища// Велика Радянська енциклопедія. 3-тє вид., 1969-1978.

Розділ 3. Рідини.

Будова рідин. Поверхневий натяг.

За своїми фізичним властивостямрідини займають проміжне положення між газами та твердими тілами. Їх характерна велика рухливість частинок і малий простір з-поміж них. Рідини, як і тверді тіла, здатні зберігати свій об'єм і вони мають вільну поверхню. У той самий час, рідини, подібно газу, набувають форми тієї судини, у якому вони налиті, тобто. володіють плинністю.

Якщо тверді тіла мають строгу внутрішню структуру, структура рідини є більш пухкої, тобто. між молекулами рідини є вільний простір, або звані «дірки». Відповідно до діркової теорії ( теорії Френкеля), кожна молекула рідини протягом деякого проміжку часу коливається близько до певного положення рівноваги. У якийсь момент часу вона стрибком переміщається в деяке нове положення рівноваги, що віддаляється від попереднього з відривом, порівнянному з розмірами молекул. На її місці з'являється вільний простір – дірка. Тобто молекула повільно переміщається всередині рідини, перебуваючи частину часу в положенні рівноваги, у так званому осілому стані.

Кожна молекула, розташована всередині обсягу рідини, рівномірно оточена сусідніми молекулами та взаємодіє з ними, але рівнодіюча цих сил дорівнює нулю (рис. 3.1 а).

На молекулу, що знаходиться поблизу межі розділу двох середовищ (що лежить на поверхні рідини) внаслідок неоднорідності оточення діє сила, некомпенсована іншими молекулами рідини () та спрямована всередину рідини перпендикулярно до її поверхні (рис. 3.1, б).

Таким чином, поверхневий шар рідини виробляє на неї молекулярний тиск, під дією сил якого молекули рідини прагнуть перейти з поверхневого шару в глибину рідини. Тобто, поверхневий шар рідини є еластичною розтягнутою плівкою, що охоплює всю рідину і прагне зібрати її в одну «велику краплю». Це явище, характерне тільки для рідин, отримало назву поверхневого натягу. Внаслідок поверхневого натягу рідина прагне скоротити площу свого поверхневого шару (вільної поверхні), внаслідок чого його площа стає мінімальною за цих умов. Цим пояснюється куляста форма маленьких крапель роси. Поверхня рідини в широких судинах землі має плоску форму внаслідок дії сили тяжкості.

Для збільшення (розтягування) поверхні рідини необхідно здійснити роботу. При скороченні поверхні молекулярні сили самі роблять роботу А. Таким чином, при розтягуванні поверхні рідини потенційна енергія Wповерхні збільшується, при скороченні – зменшується. Та частина потенційної енергії, яка може перейти в роботу при ізотермічному скороченні поверхні, називається вільною енергією поверхні рідини. Можна показати, що

(3.1)

де - Зміна площі поверхні, - Коефіцієнт поверхневого натягу.

З (3.1) випливає, що

Тобто коефіцієнт поверхневого натягу можна визначити як вільну енергію поверхні рідини, що припадає на одиницю площі цієї поверхні. У цьому випадку виражається в джоулях на квадратний метр ().

Коефіцієнт поверхневого натягу можна визначити як силу, що діє на одиницю довжини контуру поверхні рідини і прагне скоротити цю поверхню до мінімуму при заданому обсязі фаз, тобто.

У системі СІ тоді вимірюється в ньютонах на метр ( Н/м).

Коефіцієнт поверхневого натягу залежить від температури та роду рідини, а також від природи та стану того середовища, з яким стикається дана поверхня рідини. Домішки мають великий вплив на величину. Для чистої води при кімнатній температурі значення , Розчинення мила в ній знижує величину до , А розчинення кухонної солі, навпаки, призводить до збільшення.

Речовини, що адсорбуються на поверхні рідини та знижують поверхневий натяг, називаються поверхнево – активними.

Коефіцієнт поверхневого натягу визначається різними методами (методом відриву крапель, методом компенсації різниці тиску тощо). Прилад, що використовується для визначення біологічних рідин (спинномозковий, жовчі та ін.) називається сталагмометр.

Роль поверхневих явищ у живій природі різноманітна. Поверхнева плівка є для багатьох організмів опорою для руху. Так, водомірки спираються на воду тільки кінцевими члени широко розставлених лапок; лапка, покрита воскоподібним нальотом, не змочується водою, поверхневий шар води прогинається під тиском лапки, утворюючи невелике заглиблення. Подібним чином переміщуються берегові павуки деяких видів, але їх лапки розташовуються не паралельно поверхні води, як у водомірок, а під прямим кутом до неї. Секрет здатності комахи триматися на воді полягає у досить великому значенні її поверхневого натягу (поверхневої енергії).

Будь-яке збільшенняповерхні рідини, наприклад, при виливанні води в тарілку, при розпиленні води у водоспаді та при викиданні її з брандспойту, супроводжується збільшеннямповерхневої енергії та охолодженнямрідини.

Навпаки, всяке зменшенняповерхні, наприклад, коли крапельки рідини зливаються в одну велику краплю, супроводжується зменшуєтьсяповерхневої енергії та нагріваннямрідини.

Змочування. Формула Лапласа. Капілярні явища та його роль природі.

На межі зіткнення рідини із твердим тілом спостерігаються деякі молекулярні явища.

Якщо сили зчеплення між молекулами рідини більші, ніж між молекулами рідини та твердого тіла, то рідина прагне зменшити межу (площу) свого дотику з твердим тілом, по можливості відступаючи від нього. звідси випливає незмочуваннятвердого тіла рідиною.

Кут, утворений поверхнею твердого тіла і дотичною до поверхні

рідини, що відраховується всередині рідини, називають крайовим кутом.Для несмачивающей рідини (рис 3.2). Коли – повне незмочування.

Якщо сили зчеплення між молекулами рідини менші, ніж між молекулами рідини та твердого тіла, то рідина прагне збільшити межу зіткнення з твердим тілом. звідси випливає змочуваннятвердого тіла рідиною.

І тут (рис. 3.3). При спостерігається повне змочування.

Змочування і незмочування - поняття відносні: рідина, що змочує одне тверде тіло, може не змочувати інше тіло. Наприклад, вода змочує скло, але змочує парафін, ртуть не змочує скло, але змочує мідь, цинк.

Листя і стебла рослин не змочуються водою, завдяки тонкому воскоподібному нальоту, що їх покриває. кутикулі. Саме тому не розмокають під дощем листя дерев, стоги сіна, скирти соломи тощо.

Вільна поверхня рідини, налита в посудину, у разі змочування нею твердого тіла буде увігнутою(рис. 3.4) та опуклою(рис. 3.5) – у разі незмочування.

Така вигнута поверхня називається меніском(Від грецького слова - «Меніскос» - півмісяць).

Рис. 3.4 Мал. 3.5

Під криволінійною поверхнею меніска сила поверхневого натягу, що прагне скоротити цю поверхню, створює тиск, додатковий до тиску, що діє зовні на рідину. Це тиск, званий тиском Лапласа залежить від і кривизни поверхні і визначається формулою Лапласа , яка в загальному випадку довільної поверхні двоякої кривизни має вигляд:

(3.3)

де - Коефіцієнт поверхневого натягу;

– радіуси кривизни двох взаємноперпендикулярних нормальних перерізів поверхні у цій точці (рис. 3.6)

Для сферичної поверхні (рис. 3.4; 3.5) та

В разі плоскоюповерхні, тоді, тобто. сили поверхневого натягу для плоскої поверхні спрямовані вздовж поверхні та не створюють додаткового тиску: тиск усередині рідини дорівнює зовнішньому тиску.

В разі увігнутоюповерхні буде негативно, тобто. тиск усередині рідини під увігнутою поверхнею менший, ніж зовнішній тиск на величину (воно одно: ) (рис. 3.7)

Величезна роль капілярних явищ у біології, оскільки більшість рослинних і тваринних тканин пронизано величезним числом капілярів. Стовбури дерев, гілки рослин пронизані величезним числом капілярних трубочок, якими поживні речовини піднімаються до верхніх листочків. Коренева система рослин закінчується найтоншими нитками – капілярами. І сам грунт, що є джерелом живлення для кореня, може бути представлена ​​як сукупність капілярних трубочок, за якими, залежно від її структури та обробки, швидше або повільніше піднімається до поверхні вода з розчиненими в ній речовинами.

Висота підйому рідини в капілярі тим більше, що менше його діаметр. Для збереження вологи в ґрунті, необхідно ґрунт перекопувати, щоб закрити капіляри; для осушення ґрунту його необхідно утрамбовувати.